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VISI201 CMI : visite de laboratoire

2020-05-11T14:10:31Z

Hrey : /* Sujets réalisés (2019-2020) */

* Cours du semestre 2 du parcours CMI Informatique (licence INFO).

* Responsable pour 2019--2020: Jacques-Olivier Lachaud
* Responsable pour 2018--2019: Jacques-Olivier Lachaud
* Responsable pour 2017--2018: Jacques-Olivier Lachaud
* Responsable pour 2016--2017: Jacques-Olivier Lachaud

= Descriptif =

L'objectif du module est de faire découvrir les laboratoires, le monde de la recherche et les enseignants-chercheurs et chercheurs, ainsi que la réflexion scientifique. Cela se fait de deux manières.

D'abord, une partie de ce module consiste à assister à des séminaires dédiés aux étudiants CMI Informatique et Mathématique (1 fois par mois, les jeudi après-midi). [[http://www.lama.univ-savoie.fr/index.php?use=seminaires&&lang=fr&equipe=cmi&annee=1&lang=fr Planning des séminaires CMI]]

Ces séminaires "grand public" portent sur des sujets variées en informatique et mathématiques.

Les étudiants choisissent ensuite d'approfondir un sujet proposé par les enseignants, ou un sujet motivé de leur choix (en accord avec le responsable du module). Ce travail se fait en interaction avec un tuteur académique (5-6 contacts au moins). Ce travail personnel tuteuré donne lieu à la rédaction d'une synthèse sur le sujet sous forme d'une page wiki/web, ainsi que d'un mini-exposé.

= Sujets réalisés (2019-2020) =

* Compression et transformée de Burrow-Wheeler, Simon Léonard (Tuteur : Pierre Hyvernat)
* Backtracking, Simon Pichenot (Tuteur : Pierre Hyvernat)
* Transfert de couleur (version 2), Florian Dufaure (Tuteur : Jacques-Olivier Lachaud)
* [[Génération fractale de terrains]], Hugo Rey (Tuteur : Jacques-Olivier Lachaud)
* Architectures Orientées Micro-Services, Romain Negro (David Télisson)
* Apprentissage automatique, Evan L'Huissier (Tuteur : Tom Hirschowitz)
* Algorithmes probabilistes/déterministes pour tester la primalité d'un entier, Juliette Neyrat (Tuteur : Sébastien Tavenas)
* Base de données orientées Graphe, similarité et modèles prédictifs, Romain Pajean (Gérald Cavallini)
* Modèles d'évolution de populations, Théo Guesdon (Tuteur : Jimmy Garnier)

= Sujets proposés (2019-2020) =

* Compression et transformée de Burrow-Wheeler
* Backtracking
* Transfert de couleur (version 2)
* Génération fractale de terrains
* Architectures Orientées Micro-Services
* Apprentissage automatique
* Algorithmes probabilistes/déterministes pour tester la primalité d'un entier
* Base de données orientées Graphe, similarité et modèles prédictifs

== Compression et transformée de Burrow-Wheeler ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat
* Résumé : La transformée de Burrow-Wheeler est l'étape clé de l'algorithme de compression bzip2. C'est une transformation de texte (suite d'octet) qui ne modifie pas la taille, mais ajoute suffisamment de motifs redondants pour améliorer un autre algorithme de compression (algorithme de Huffman dans le cas de bzip2)
* Objectif : L'objectif est de comprendre le fonctionnement de cette transformation (et de son inverse) et d'implémenter une version naïve de l'algorithme de compression / décompression et de tester sur quelques exemples. Les améliorations de l'algorithme seront ensuite abordées.
* Liens : Burrows, Michael; Wheeler, David J. (1994), A block sorting lossless data compression algorithm, Technical Report 124, Digital Equipment Corporation [[https://www.hpl.hp.com/techreports/Compaq-DEC/SRC-RR-124.pdf PDF]]

== Backtracking ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat
* Résumé et objectif : La notion de "backtracking" est fondamentale en algorithmique : il s'agit essentiellement de tester des solutions partielles à un problème, en revenant en arrière dès qu'une incohérence est découverte. Le point de départ sera le fascicule 4.5b de D. Knuth "Introduction to backtracking" et permettra de se familiariser avec les concepts, la terminology et des exemples, qu'il faudra implémenter. Une suite possible sera la notion de réduction de problèmes et l'algorithme-X qui permet de "factoriser" de nombreux problèmes de backtracking en un seul algorithme.
* Liens : D. Knuth, "the art of computer programming introduction to backtracking" [[https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/fasc5b.ps.gz PS]]

== Transfert de couleur (version 2) ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: Le transfert de couleurs de l'image Y vers l'image X consiste à repeindre "au mieux" l'image X avec la palette de couleurs de l'image Y. L'image repeinte X' a alors les mêmes couleurs que l'image Y (mais les pixels ne sont pas répartis pareils). Voir l'exemple de transfert ci-dessous. Il existe plusieurs techniques de transfert de couleurs, mais nous étudierons une technique basée sur le transport optimal. Comme c'est un problème assez difficile dans le cas général, nous étudierons une variante dite par coupe 1D, qui simplifiera considérablement le problème de transport.
{| class="wikitable alternance center"
|+ Transfert de couleur
|----
! scope="col" | Input !! scope="col" | Output
|----
| [[Fichier:horseshoe.jpg|200px]] || [[Fichier:horseshoe-fjord-n40.jpg|200px]]
|----
| [[Fichier:fjord.jpg|200px]] || [[Fichier:fjord-horseshoe-n40.jpg|200px]]
|}
* Objectifs:
*# Comprendre la version 1 fait par [[https://www.lama.univ-savoie.fr/mediawiki/index.php/Transport_optimal_par_coupe_1D_et_transfert_de_couleurs_entre_images Lucas Chardonnet]], comprendre les qualités et limites de l'approche (sur quelle type d'image ça marche assez bien par exemple)
*# Adapter l'algorithme pour qu'il puisse traiter des images de tailles différentes
*# Réécrire le code en utilisant la bibliothèque python NUMPY pour accélérer les calculs
*# Changer les espaces de couleurs utilisés: RGB ne convient pas très bien pour mesurer le coût du transport. Transformer le code pour qu'il puisse utiliser plutôt l'espace [[https://fr.wikipedia.org/wiki/L*a*b*_CIE_1976 L*a*b*]] mieux adapté pour calculer des distances entre couleurs.
* Liens:
** la page de [[https://www.lama.univ-savoie.fr/mediawiki/index.php/Transport_optimal_par_coupe_1D_et_transfert_de_couleurs_entre_images Lucas Chardonnet]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Color_mapping Transfert de couleur Wikipedia]]
** [[https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01246096/file/hdr_hal2.pdf Habilitation de N. Papadakis]] (regardez les images plutôt).

== Génération fractale de terrains ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: La génération procédurale de terrain est très utilisée en modélisation 3D et dans les jeux vidéos, afin de générer rapidement des paysages pseudo-réalistes que l'on étoffera ensuite de façon plus manuelle. On propose d'étudier et d'implémenter un algorithme classique, dit "algorithme Diamant-Carré". Cet algorithme récursif permet de générer une carte d'élévation. Selon les paramètres données, le résultat peut ressembler aux cartes d'altitude de haute montagne ou des collines plus douces.
{| class="wikitable alternance center"
|+ Génération fractale de terrain par algorithme diamand carré
|----
! scope="col" | Elévations générées !! scope="col" | Colorisation !! scope="col" | Visualisation 3D
|----
| [[Fichier:Diamond-Square_texture.png|200px]] || [[Fichier:Diamond-Square_heightmap.png|200px]] || [[Fichier:Terragen.jpg|200px]]
|}

* Objectifs:
*# Comprendre et implémenter l'algorithme Diamant-Carré
*# Comprendre comment paramétrer cet algorithme pour qu'il génère des montagnes bien abrupte à haute altitude ou des collines à basse altitude.
*# Fabriquer une image de couleur/texture qui va associer des couleurs aux altitudes générées (e.g. forcer du bleu sous l'altitude zero, ajouter de la neige, des lacs, de la forêt)
*# Générer un fichier 3D (par exemple OBJ) à partir de ces deux images (l'image des hauteurs et l'image des couleurs) pour pouvoir faire de beau rendu 3D (sous blender par exemple)
* Liens:
** La page [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 Wikipedia]] de l'algorithme
** La page [[https://en.wikipedia.org/wiki/Wavefront_.obj_file Wikipedia]] du format OBJ

== Architectures Orientées Micro-Services ==

* Tuteur : David Télisson
* Résumé : Les architectures des applications logicielles distribuées de grandes envergures ont évolué à partir du début des années 2000, d’une application molithique déployée sur un serveur d’application (JEE, TomCat, etc.) vers des solutions fortement répartis déployées sous formes de services. On parle alors d’architectures orientées services qui se traduisent par le développement et le déploiement de services logiciels interrogeables via des protocoles dédiés (par exemple SOAP) et des API (REST). Cette tendance, corrélée aux nouvelles méthodes de management des projets informatiques (méthodes agiles, intégration continue, DevOps1), s’est accentué ces dernières années et a fait émergé un « nouveau » paradigme : le micro-service. Plusieurs aspects caractérisent un micro-service :
** fonctionnalité unique
** flexibilité technologie
** équipe de développement réduite
** déploiement ciblé
** support de la montée en charge (scalabilité)
** tests facilités et intégrés au processus de développement (TDD2)
* Objectifs du projet :
*# Etudier et comprendre les concepts liés aux micro-services (API, conteneurisation, framework, etc.)
*# Implémentez un PoC (proof of concept) qui démontre qu’une application peut se construire dynamiquement par agrégation de micro-services développés avec des langages différents (Python, JS et Java), déployés sur des plateformes différentes (Django, Node et Glassfish) et disponibles sous formes de conteneurs dans le cloud (Azure)
*# Livrable attendu : un tutoriel « à la OpenClassRooms »
* Liens pour démarrer :
** https://mbaron.developpez.com/cours/microservices/introduction-generalites
** https://openclassrooms.com/fr/courses/4668056-construisez-des-microservices

== Apprentissage automatique ==

* Tuteur : Tom Hirschowitz
* Résumé : L'apprentissage automatique est un ensemble de techniques algorithmiques visant à écrire des programmes qui améliorent leurs performances au cours du temps. Le sujet consiste en une initiation à cette idée par l'exemple, à base de ressources telles que https://colah.github.io/posts/2015-08-Backprop et http://neuralnetworksanddeeplearning.com .

== Algorithmes probabilistes/déterministes pour tester la primalité d'un entier ==

* Tuteur : Sébastien Tavenas
* Pouvoir tester si un entier est un nombre premier semble être une brique de base si l'on souhaite faire de l'arithmétique sur un ordinateur. Le crible d'Érathostène enseigné dans les petites classes se montre beaucoup trop lent en pratique. L'algorithme probabiliste utilisé le plus rapide est le test de Fermat. Or, si on regarde les algorithmes des librairies "génériques", on peut s'apercevoir que la fonction 'mpz_probab_prime_p' de la librairie 'gmp' sur c++ utilise un test probabiliste de Miller-Rabin, la fonction 'isPrime' de la classe 'Prime' dans java utilise aussi un test de Miller-Rabin mais qui est déterminisé, alors que la fonction 'isprime' de la librairie 'sympy' dans python effectue un test de Miller-Rabin si l'entier est plus petit que 2^64 et un test BPSW fort si l'entier est plus grand. Ainsi, une fonction déjà implémentée de test de primalité peut se tromper ou non, être instantanée ou moins. Que dire alors de l'algorithme polynomial déterministe et toujours correct proposé par AKS?
* Objectifs :
*# Comprendre quelques tests de primalité et comment l'aléatoire est utilisé dans ces algorithmes
*# Comprendre la notion de nombre pseudopremier qui explique, entre autre, quand il vaut mieux utiliser le test de Fermat ou celui de Miller-Rabin
*# Programmer quelques uns des ces tests et les comparer
*# Essayer de dérandomiser ces tests à l'aide de hitting-sets précalculés

* Liens pour commencer
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test Tests de primalité]]

== Base de données orientées Graphe, similarité et modèles prédictifs ==

* Tuteur : Gérald Cavallini
* Résumé : Avec l’avènement du BigDatas, dans bien des cas le choix d’un produit, d’un média, d’un voyage ... ne peut plus être direct. Il s’appuie sur des systèmes de recommandations. L’importance financière de ces systèmes est énorme Amazon estime à 30% les ventes supplémentaires dues à son système de recommandation. Ces systèmes s’appuient sur des calculs statistiques et des algorithmes de recherche de similarité. Ces algorithmes expriment la distance entre des objets, ce qui permet par exemple d’identifier des utilisateurs(consommateurs, électeur ...) similaire et de recommander leurs choix.
* Objectifs :
*# Mettre en œuvre différents algorithmes de recherche de similarité ( similarité de Jaquard, similarité cosinus...) dans une base de donnée orientées Graphe Neo4j.
*# Proposer un système de recommandation de film à partir de la base MovieLens (Notation de films par des utilisateurs).
*# Proposer un une validation du modèle prédictif.
* Liens pour commencer
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_et_distance_de_Jaccard
** https://www.machinelearningplus.com/nlp/cosine-similarity/
** https://neo4j.com/
** https://movielens.org/

[[Fichier:Neo4j.jpg|400px]]

= Sujets réalisés (2018-2019) =

* [[Transport optimal par coupe 1D et transfert de couleurs entre images]] (Lucas CHARDONNET)
* [[Génération et résolution de labyrinthes II]] (Romain THEODET)
* [[Rest & Pub-Sub : protocole hybride pour l'IoT]] (Ewan RAKOTOANOSY)
* [[La suite de Conway et la classification périodique des "éléments"]] (Yohann THEPAUT)
* [[Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel]] (Loïc DORNET)
* [[Dilemme du prisonnier]] (Christophe CARMAGNAC)

= Sujets proposés (2018-2019) =

* Transport optimal par coupe 1D et transfert de couleurs entre images
* Génération et résolution de labyrinthes II
* REST + Pub/Sub : protocole hybride pour l’IoT
* La suite de Conway et la classification périodique des "éléments"
* Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel
* Algorithmes probabilistes/déterministes pour tester la primalité d'un entier
* Dilemme du prisonnier

== Transport optimal par coupe 1D et transfert de couleurs entre images ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: Le transfert de couleurs de l'image Y vers l'image X consiste à repeindre "au mieux" l'image X avec la palette de couleurs de l'image Y. L'image repeinte X' a alors les mêmes couleurs que l'image Y (mais les pixels ne sont pas répartis pareils). Voir l'exemple de transfert ci-dessous. Il existe plusieurs techniques de transfert de couleurs, mais nous étudierons une technique basée sur le transport optimal. Comme c'est un problème assez difficile dans le cas général, nous verrons une variante dite par coupe 1D, qui simplifiera considérablement le problème de transport.

[[Fichier:Ex-transfert-couleur-OT.png]]

* Objectifs:
*# comprendre ce qu'est une image niveaux couleur, et ce qu'on appelle le transfert de couleurs.
*# comprendre le principe du transport optimal (discret).
*# comprendre et décrire le principe du transport optimal par coupe 1D, et comment se fait le calcul du meilleur transport dans ce cas.
*# Coder un programme de transfert de couleur, qui prend deux images couleurs et réalise le transfert de couleurs.
*# On pourra ensuite réfléchir à quelques améliorations simples (espace couleur YUV, grouper les pixels).
* Liens pour démarrer
** Le vrai "Transport Optimal" est vite très mathématique (ce sont des mesures qui sont transportées), mais on peut l'aborder beaucoup plus simplement dans le cas discret (un nombre fini de valeurs) comme une simple assignation entre deux ensembles.
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Color_mapping Transfert de couleur Wikipedia]]
** [[https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01246096/file/hdr_hal2.pdf Habilitation de N. Papadakis]] (regardez les images plutôt).

== Génération et résolution de labyrinthes II ==

* Tuteur: François Boussion
* Résumé: On veut générer des labyrinthes aussi grands et complexes que possible, avec des murs dans une grille carré voire d'autres domaines. Comment faire pour qu'il y ait toujours un chemin de l'entrée à la sortie ? Comment faire pour qu'il n'y ait qu'un chemin ? Ensuite, comment trouver la sortie quand on est perdu dans le labyrinthe.
* Objectifs:
*# Comprendre comment représenter un labyrinthe avec une structure de données simple
*# Voir le lien avec la théorie des graphes et voir que le problème se résout de la même façon pour des grilles carrées, hexagonales ou autres.
*# Comprendre l'algorithme d'arbre couvrant minimum
*# Comprendre le principe du parcours en profondeur et de la récursivité
* Pour aller plus loin
*# coder la génération d'un labyrinthe et sa visualisation
*# introduire des poids pour varier le labyrinthe
*# comment faire un labyrinthe sur grille hexagonale avec des tableaux.
* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A9lisation_math%C3%A9matique_d%27un_labyrinthe Wikipedia]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Maze_generation_algorithm Version anglaise plus complète]]

== REST + Pub/Sub : protocole hybride pour l’IoT ==

* Tuteur: David Télisson
* Résumé: L’avènement de l’Internet des Objets (IoT) depuis une dizaine d’années a fait apparaitre des problématiques propres aux protocoles de communications liées à ces objets. En effet, l’échange de données dans ce contexte nécessite de tenir compte (au moins) des paramètres suivant :
*# Autonomie énergétique souvent limitée
*# Faible puissance des processeurs et taille réduite de la mémoire
*# Disponibilité « aléatoire » de l’accès aux réseaux de communication

De nombreux protocoles cohabitent et la littérature du domaine foisonne d’exemples autour des réseaux dédiées (LORA, Sigfox, etc.) et des protocoles applicatifs (OPC-UA, MQTT, CoaP, XMPP) mais force est de constater que dans la réalité, ces solutions ne répondent pas toujours aux besoins des concepteurs qui leurs préfèrent encore le protocole HTTP. Celui-ci offre l’avantage d’implémenter un protocole applicatif (REST) en même temps qu’un protocole de transport de haut niveau (TCP/IP) permettant de passer les pare-feu. Cependant, la version actuel d’HTTP ne répond pas vraiment aux critères énoncés précédemment.
Depuis quelques années émerge donc l’idée d’enrichir HTTP pour créer un protocole hybride qui mêlerait les avantages de REST avec ceux proposés par les mécanismes de type Publish/Subscribe (MQTT, AMQP, JMS, etc.). En attendant cette éventuelle évolution, peut-on envisager de mettre en place un mécanisme de type Pub/Sub avec le protocole Websocket au-dessus d’HTTP ?

* Objectifs:
*# Etudier et faire une synthèse des deux approches : REST et Pub/Sub
*# Implémentez un PoC (proof of concept) d’une solution hybride qui met en œuvre un mécanisme de Pub/Sub sur Websocket. .
*# Présenter un protocole de test pour valider ou invalider cette solution

* Liens pour démarrer :
** https://nsrc.org/workshops/2018/apricot/iot/presentations/mqttvsrest_v4.pdf
** http://www.tigli.fr/lib/exe/fetch.php?media=cours:tutorial_mqtt_mit_2015_2016.pdf
** https://openclassrooms.com/fr/courses/3449001-utilisez-des-api-rest-dans-vos-projets-web
** http://www.lirmm.fr/~tibermacin/ens/ws/expose.pdf

== La suite de Conway et la classification périodique des "éléments" ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat
* La suite de Conway est la suite suivante : 1 ; 11 ; 21 ; 1211 ; 111221 ; ... Chaque terme est obtenu en "lisant" le terme précédent.
** "1" : un "1" -> 11
** "11" : deux "1" -> 21
** "21" : un "2", un "1" -> 1211
** "1211" : un "1", un "2", deux "1" -> 111221
** etc.
Cette suite possède des propriétés étonantes données par le théorème "chimique", le théorème "arithmétique" et le théorème "cosmologique".
* Objectifs :
*# comprendre les énoncés de ces théorèmes, et l'idée de la preuve du premier.
*# programmer la suite de Conway pour retrouver la classification des "atomes"
*# écrire un programme pour calculer expérimentalement une approximation de la constante "lambda" ainsi que des fréquences respectives des différents atomes.
*# écrire un programme pour calculer la suite de Robinson, une variante plus simple de la suite de Conway

* Liens pour commencer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Conway suite de Conway]]
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Robinson suite de Robinson]]

== [[Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel]] ==

* Tuteur: Tom Hirschowitz
* Résumé: [[https://coq.inria.fr Coq]] est un logiciel de mathématiques sur ordinateur, grâce auquel des programmes élaborés ont pu être certifiés ces dernières années.
* Objectifs:
*# prendre en main le logiciel [[https://coq.inria.fr Coq]] de démonstration sur ordinateur,
*# programmer certaines démonstrations basiques en Coq,
*# suivre le début du cours [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]],
* Pour aller plus loin : Software Foundations est un cours assez long et très bien fait, il y aura suffisamment à faire. Eventuellement, selon l'intérêt de l'étudiant, étude des fondements mathématiques de Coq.
* Liens pour démarrer
** [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]]
** [[https://coq.inria.fr Coq]]

== Algorithmes probabilistes/déterministes pour tester la primalité d'un entier ==

* Tuteur : Sébastien Tavenas
* Pouvoir tester si un entier est un nombre premier semble être une brique de base si l'on souhaite faire de l'arithmétique sur un ordinateur. Le crible d'Érathostène enseigné dans les petites classes se montre beaucoup trop lent en pratique. L'algorithme probabiliste utilisé le plus rapide est le test de Fermat. Or, si on regarde les algorithmes des librairies "génériques", on peut s'apercevoir que la fonction 'mpz_probab_prime_p' de la librairie 'gmp' sur c++ utilise un test probabiliste de Miller-Rabin, la fonction 'isPrime' de la classe 'Prime' dans java utilise aussi un test de Miller-Rabin mais qui est déterminisé, alors que la fonction 'isprime' de la librairie 'sympy' dans python effectue un test de Miller-Rabin si l'entier est plus petit que 2^64 et un test BPSW fort si l'entier est plus grand. Ainsi, une fonction déjà implémentée de test de primalité peut se tromper ou non, être instantanée ou moins. Que dire alors de l'algorithme polynomial déterministe et toujours correct proposé par AKS?
* Objectifs :
*# Comprendre quelques tests de primalité et comment l'aléatoire est utilisé dans ces algorithmes
*# Comprendre la notion de nombre pseudopremier qui explique, entre autre, quand il vaut mieux utiliser le test de Fermat ou celui de Miller-Rabin
*# Programmer quelques uns des ces tests et les comparer
*# Essayer de dérandomiser ces tests à l'aide de hitting-sets précalculés

* Liens pour commencer
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test Tests de primalité]]

== Dilemme du prisonnier ==

* Tuteur: Gerald Cavallini
* Résumé: Le dilemme du prisonnier caractérise en théorie des jeux une situation où deux joueurs auraient
intérêt à coopérer, mais où, en l’absence de communication entre les deux joueurs, chacun choisira
de trahir l'autre si le jeu n'est joué qu'une fois.

On peut informatiquement modéliser ce dilemme à l’aide de matrices de gains et conserver la
mémoire des choix de l’adversaire. Ce modèle appliqué à un grand nombre d’individus peut être
utilisé pour comprendre l’émergence de stratégies stables dans l’économie, l’écologie, l’évolution
des espèces ...

On peut visualiser spatialement les interactions entre individus en les représentants par des pixels et
en leurs associant une couleur en fonction de leurs stratégies.

[[Fichier:Dilemme.png]]

* Objectifs
*# Comprendre le dilemme du prisonnier
*# Comprendre la notion de stratégie
*# Penser un modèle spatiale pour « opposer » des individus qui appliquent des stratégies différentes
*# Développer une interface pour visualiser dans le temps l’évolution d’une population d’individus adoptants des stratégies différentes.

* Lien :
*# [https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilemme_du_prisonnier Dilemme du prisonnier Wikipedia]
*# [http://cormas.cirad.fr/fr/applica/dps.htm Site spécifique]

= Sujets réalisés (2017-2018) =

* [[VISI201 Analyse syntaxique (Tristan Porteries, 2018)]]
* [[Segmentation d'image par détection de contours et algorithme "ligne de partage des eaux"]] (Nils Ruet, 2018)
* [[Fouille de données textuelles à partir des "Exercices de style" de R. Queneau]] (Rémi Bouvier, 2018)
* [[Transformées en distance, diagramme de Voronoi et applications en geometry processing]] (Robin Wagner, 2018)
* [[Pavages de Penrose]] (Brunelle Cordier-Pierre-Bès, 2018)

= Sujets proposés (2017-2018) =

* Segmentation d'image par détection de contours et algorithme "ligne de partage des eaux"
* Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel
* Fouille de données textuelles à partir des "Exercices de style" de R. Queneau
* Transformées en distance, diagramme de Voronoi et applications en geometry processing
* Pavages de Penrose

== [[Segmentation d'image par détection de contours et algorithme "ligne de partage des eaux"]] ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: La segmentation d'image vise à identifier les régions d'intérêt dans une image. Typiquement, une région d'intérêt est une zone de l'image plutôt homogène (les pixels ont des valeurs proches) et le contour entre deux régions d'intérêt est tracé là où les valeurs subissent de fortes variations. La méthode de segmentation proposée ici suit ce principe en enchaînant deux calculs: (1) un premier traitement calcule une image "gradient" et fabrique une image dont les valeurs élevées correspondent à des zones de fortes variations, (2) le deuxième algorithme voit cette image comme un relief 3D et identifie ses bassins hydrographiques. Cette identification des lignes de partage des eaux permet de découper l'image en ses zones d'intérêt.
* Objectifs:
*# comprendre ce qu'est une image niveaux de gris ou couleur, ce qu'est le gradient d'une image et ce qu'on appelle segmentation d'image.
*# décrire un algorithme de calcul du gradient d'une image, e.g. le filtre de Sobel, voire les convolutions par dérivées de Gaussienne.
*# décrire le principe de ligne de partage des eaux ("watershed" en anglais), ses différentes définitions équivalentes, et les différents types d'algorithmes pour la calculer.
*# Coder un programme de segmentation d'image, qui prend une image (niveaux de gris) en entrée, calcule son gradient, et extrait les bassins de sa ligne de partage des eaux.
* Liens pour démarrer
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Watershed_(image_processing) Watershed Wikipedia]]
** Luc Vincent and Pierre Soille. Watersheds in digital spaces: an efficient algorithm based on immersion simulations. In IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 13, Num. 6 (1991), pages 583–598 [[https://pdfs.semanticscholar.org/a381/9dda9a5f00dbb8cd3413ca7422e37a0d5794.pdf PDF]]

== [[Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel]] ==

* Tuteur: Tom Hirschowitz
* Résumé: [[https://coq.inria.fr Coq]] est un logiciel de mathématiques sur ordinateur, grâce auquel des programmes élaborés ont pu être certifiés ces dernières années.
* Objectifs:
*# prendre en main le logiciel [[https://coq.inria.fr Coq]] de démonstration sur ordinateur,
*# programmer certaines démonstrations basiques en Coq,
*# suivre le début du cours [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]],
* Pour aller plus loin : Software Foundations est un cours assez long et très bien fait, il y aura suffisamment à faire. Eventuellement, selon l'intérêt de l'étudiant, étude des fondements mathématiques de Coq.
* Liens pour démarrer
** [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]]
** [[https://coq.inria.fr Coq]]

== [[Fouille de données textuelles à partir des "Exercices de style" de R. Queneau]] ==

* Tuteur: Laurent Vuillon
* Résumé: L'idée de ce projet est de se familiariser avec les techniques de fouille de données textuelles à partir des "Exercices de style" de R. Queneau (https://fr.wikipedia.org/wiki/Exercices_de_style). On cherchera à comprendre la structure du vocabulaire du corpus de textes, à utiliser les techniques de TF/IDF pour extraire les mots significatifs du corpus puis à tester les techniques de LDA (Allocation de Dirichlet latente) pour extraire automatiquement les thématiques du corpus afin de construire des regroupements par thème. On pourra également proposer des visualisations des résultats afin de rendre accessible visuellement l'analyse de données produite sur le corpus de documents.
* Objectifs: Introduction à la fouille de données au travers d'un cas pratique
* Pour aller plus loin
** http://blogperso.univ-rennes1.fr/stephane.tuffery/
** http://www.editionstechnip.com/en/catalogue-detail/1005/data-mining-et-statistique-decisionnelle.html
* Liens pour démarrer
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Exploration_de_donn%C3%A9es
** https://fr.wikipedia.org/wiki/TF-IDF
** "Recherche d'information : applications, modèles et algorithmes; Data mining, décisionnel et big data" de Amini et Gaussier aux éditions Eyrolles.

== [[Transformées en distance, diagramme de Voronoi et applications en geometry processing]] ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: Les nuages de points constituent une source de données géométriques importantes (cf LIDAR scanner, 3D scanner) et qui permet de construire des modèles géométriques 3D d'objets réels. La difficulté est de transformer ces nuages de points en des surfaces (souvent des surfaces triangulées, c'est-à-dire des triangles collés entre eux). Un outil essentiel dans ce processus est la transformée en distance, le diagramme de Voronoi (et son dual la triangulation de Delaunay). A partir de ces outils, des algorithmes existent pour reconstruire les surfaces, estimer la géométrie du nuage de point (sa normale par exemple), etc.
* Objectifs:
*# Comprendre ce qu'est une distance, une transformée en distance, et un diagramme de Voronoi. Comprendre ce qu'est la stabilité d'une fonction.
*# Identifier les propriétés des diagrammes de Voronoi, de leur dual la triangulation de Delaunay, et comprendre leurs variantes comme les diagrammes de puissance
*# Identifier le lien avec l'axe médian et les squelettes
*# Décrire les principaux algorithmes de calcul des transformées en distance et du diagramme de Voronoi, pour des nuages de point quelconques ou pour des nuages de points à coordonnées entières.
*# Présenter un algorithme de reconstruction de surface utilisant le diagramme de Voronoi
*# Coder un algorithme de calcul du diagramme de Voronoi et, si le temps le permet, un algorithme de reconstruction de surface.

* Liens pour démarrer
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram Diagramme de Voronoi Wikipedia]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_transform Transformée en distance Wikipedia]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_skeleton Squelette Wikipedia]]
** [[http://dgtal.org/doc/nightly/moduleVolumetric.html Transformées discrètes en distance DGtal]]

== [[Pavages de Penrose]] ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat
* Résumé : le "cerf-volant" et la "fléchette" de Penrose sont deux tuiles qui permettent de recouvrir le plan, mais uniquement de manière non-périodique. Autrement dit, les pavages correspondants ne sont pas obtenus en répétant un même motif de manière régulière. A cause de ceci, il n'est pas évident de générer un tel pavage.

[[Fichier:P2.png]]

* Objectifs
*# comprendre les notion de pavage périodique, non périodique et apériodique,
*# comprendre la méthode "inflation / déflation" pour générer des pavages de Penrose des différents types,
*# comprendre le lien entre les 2 (ou 3) types de pavage de Penrose
*# écrire un programme permettant de générer de tels pavages : avec la méthode "inflation / déflation" et avec la méthode "grille de de Bruijn"
*# utiliser ces méthodes pour générer d'autres types de pavages apériodique.

* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose pavage de Penrose (wikipedia]]
** [[https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/pubs/focus/Gardner_PenroseTilings1-1977.pdf Penrose Tiling (Marting Gardner, en anglais)]]

== [[Algorithmes d'analyse syntaxique]] ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat

* Résumé : le code source d'un programme, d'un fichier de configuration d'un serveur de base de données ou le code d'une page web sont des données ''textuelles'' et ''structurées''. Il est possible de définir exactement quelles données sont correctes, et quelle est leur signification. (Cela est beaucoup plus difficile pour des textes en langue naturelle par exemple.) En ce sens, il est possible de lire, d'interpréter ces données à l'aide d'un programme. On parle ''d'analyseur syntaxique'' ou de ''parseur''. Il existe de nombreux outils pour faire ça automatiquement, mais il est parfois important (et toujours intéressant) de comprendre les mécanismes correspondant. C'est ce que ce stage propose de faire.

* Objectifs :
*# étudier la formalisation du problème à travers la notion de ''langage'' et les premiers étages de la hiérachie de Chomsky (langages réguliers et grammaires hors contexte).
*# comprendre le lien entre les langages et les automates (automates finis / automates à pile)
*# implémenter un parseur "from scratch" et le tester sur des petits exemples simples, "à la main", soit en calculant "à la volée" la sémantique d'un langage, soit en produisant des "arbres de syntaxe abstraits", qui pourront être analysés par la suite,
*# comprendre les restrictions souvent imposées sur les grammaires afin d'améliorer l'efficacité du parseur (''LL*(k)'', ''LR'', etc.)
*# à partir de là, de nombreuses pistes sont ouvertes :
*#* essayer d'écrire un petit outils qui puisse lire une grammaire, et générer un parseur pour cette grammaire,
*#* comparer l'approche "automate" avec l'approche "combinateurs" et "parseur récursifs"
*#* améliorer l'efficacité des parseurs produits
*#* ajouter des fonctionnalités,
*#* ...

* Liens pour démarrer :
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Parsing page wikipedia "parsing"]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Recursive_descent_parser page wikipedia "recursive descent parser"]]
** Le livre référence sur le parsing est probablement "Compilers: Principles, Techniques, and Tools" de Aho, Sethi et Ullman (le "dragon book")
** [[https://web.stanford.edu/class/archive/cs/cs143/cs143.1128/ exemples de notes cours de compilation]]

= Sujets réalisés (2016-2017) =

* [[Algorithme de rendu de scène 3D par Z-buffer]]
* [[Traitement d'image]]
* [[Nim et la théorie des jeux impartiaux]]
* [[Calculabilité et modèles de calcul]]
* [[Génération et résolution de labyrinthes]]

= Sujets proposés (2016-2017) =

== [[Algorithme de rendu de scène 3D par Z-buffer]] ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: Le Z-buffer est un algorithme classique de rendu de scène 3D. C'est celui (avec quelques variantes) qui est implémenté dans nos cartes graphiques 3D et qui permet de visualiser des scènes extrêmement complexes en temps réel (typiquement 24 image/s).
* Objectifs:
*# décrire le principe de la projection 3D vers 2D
*# décrire la rastérisation des triangles sur une image en pixel
*# expliquer le principe du Z-buffer qui permet de gérer le fait que certains objets sont cachés par d'autres
*# expliquer comment les couleurs sont calculées par pixel
*# indiquer les qualités et limitations de l'algorithme
* Pour aller plus loin
*# mettre du code démo (WebGL) avec quelques explications sur le pipeline graphique OpenGL
*# expliquer comment on peut utiliser cet algorithme pour calculer des ombres (shadow map)
* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Z-buffer Wikipedia]]
** [[https://www.scratchapixel.com/lessons/3d-basic-rendering/rasterization-practical-implementation/overview-rasterization-algorithm Scratch a pixel]]

== [[Traitement d'image]] ==

* Tuteur: Jacques-Olivier Lachaud
* Résumé: Le traitement d'image rassemble tous les algorithmes utilisés pour transformer les images, les améliorer, éliminer certaines perturbations, augmenter ou diminuer le contraste, changer les couleurs vers d'autres couleurs, éliminer le flou ou les yeux rouges, faire du cartooning pour un rendu moins photo-réaliste, etc.
* Objectifs:
*# identifier les grandes familles de traitement: restauration, égalisation, élimination du flou de déplacement, segmentation, etc
*# identifier les grandes familles de techniques: filtrage spatial, filtrage fréquentiel, optimisation, etc
*# comprendre les points communs et différences entre le traitement des images noir et blanc et le traitement des images couleurs.
*# choisir un ou deux algorithmes de traitement et les expliquer en détails
* Pour aller plus loin
*# Coder un algorithme de traitement d'image simple (e.g, un filtrage médian, ou un algo qui transporte les couleurs d'une photo vers une autre photo)

* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_d%27images Wikipedia]]
** [[http://www.ipol.im/ Image Processing on line]] (permet de tester en ligne des algorithmes sur vos images)

== [[Nim et la théorie des jeux impartiaux]] ==

* Tuteur: Pierre Hyvernat

* Étudiant : Luca Chapelle

* Le jeu de Nim (aussi appelé jeu des allumettes) est l'un des premiers jeux ayant été analysé mathématiquement (par Charles Bouton en 1901). Les stratégies gagnantes peuvent être calculées en utilisant le développement en base 2 des nombres, et l'opération d'"addition de Nim" (XOR). La théorie de ce type de jeux (jeux "impartiaux") est assez simple, mais de nombreuses instances de jeux sont encore non résolues.
* Objectifs:
*# comprendre la théorie du jeu de Nim (et la programmer)
*# comprendre le théorème de Sprague Grundy qui montre que tout jeu impartial est équivalent à un jeu de nim
*# regarder quelques autres exemples de tels jeux : jeu de Nim déguisés, ou jeux véritablement différents
*# programmer une version naịve de recherche de stratégie basée sur le théorème de Sprague-Grundy pour quelques jeux

* Liens pour commencer
** [https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeux_de_Nim jeu de Nim]
** [https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Sprague-Grundy théorème de Sprague Grundy]
** [https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_Grundy jeu de Grundy]

== La suite de Conway et la classification périodique des "éléments" ==

* Tuteur : Pierre Hyvernat
* La suite de Conway est la suite suivante : 1 ; 11 ; 21 ; 1211 ; 111221 ; ... Chaque terme est obtenu en "lisant" le terme précédent.
** "1" : un "1" -> 11
** "11" : deux "1" -> 21
** "21" : un "2", un "1" -> 1211
** "1211" : un "1", un "2", deux "1" -> 111221
** etc.
Cette suite possède des propriétés étonantes données par le théorème "chimique", le théorème "arithmétique" et le théorème "cosmologique".
* Objectifs :
*# comprendre les énoncés de ces théorèmes, et l'idée de la preuve du premier.
*# programmer la suite de Conway pour retrouver la classification des "atomes"
*# écrire un programme pour calculer expérimentalement une approximation de la constante "lambda" ainsi que des fréquences respectives des différents atomes.
*# écrire un programme pour calculer la suite de Robinson, une variante plus simple de la suite de Conway

* Liens pour commencer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Conway suite de Conway]]
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Robinson suite de Robinson]]

== Initiation à la démonstration sur ordinateur et certification de logiciel ==

* Tuteur: Tom Hirschowitz
* Résumé: [[https://coq.inria.fr Coq]] est un logiciel de mathématiques sur ordinateur, grâce auquel des programmes élaborés ont pu être certifiés ces dernières années.
* Objectifs:
*# prendre en main le logiciel [[https://coq.inria.fr Coq]] de démonstration sur ordinateur,
*# programmer certaines démonstrations basiques en Coq,
*# suivre le début du cours [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]],
* Pour aller plus loin : Software Foundations est un cours assez long et très bien fait, il y aura suffisamment à faire. Eventuellement, selon l'intérêt de l'étudiant, étude des fondements mathématiques de Coq.
* Liens pour démarrer
** [[https://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf Software Foundations]]
** [[https://coq.inria.fr Coq]]

== [[Calculabilité et modèles de calcul]] ==

* Tuteur: Rodolphe Lepigre
* Résumé: Une fonction f sur l'ensemble des entiers naturels est dite calculable s'il existe une procedure effective (ou un algorithme) qui permet, étant donné un entier n, de calculer f(n) en temps fini. Il existe divers modèles de calcul qui permettent de représenter toutes les fonctions calculables : machines de Turing, λ-calcul, automates cellulaires, ...
* Objectifs:
*# comprendre la notion de fonction calculable,
*# comparer l'ensemble des fonctions à l'ensemble des fonctions calculables,
*# regarder et comparer quelque modèles de calcul,
*# programmer un modèle de calcul et comprendre les limitations pratiques.

* Liens pour commencer:
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Calculabilité
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Lambda-calcul
** https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vie

== [[Génération et résolution de labyrinthes]] ==

* Tuteur: <strike>Jacques-Olivier Lachaud</strike> Xavier Provençal
* Résumé: On veut générer des labyrinthes aussi grands et complexes que possible, avec des murs dans une grille carré voire d'autres domaines. Comment faire pour qu'il y ait toujours un chemin de l'entrée à la sortie ? Comment faire pour qu'il n'y ait qu'un chemin ? Ensuite, comment trouver la sortie quand on est perdu dans le labyrinthe.
* Objectifs:
*# Comprendre comment représenter avec une structure de données un labyrinthe
*# Voir le lien avec la théorie des graphes et voir que le problème se résout de la même façon pour des grilles carrées, hexagonales ou autres.
*# Comprendre l'algorithme d'arbre couvrant minimum
*# Comprendre le principe du parcours en profondeur et de la récursivité
* Pour aller plus loin
*# coder la génération d'un labyrinthe et sa visualisation
* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A9lisation_math%C3%A9matique_d%27un_labyrinthe Wikipedia]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Maze_generation_algorithm Version anglaise plus complète]]

== Pavages par polyomino ==

* Tuteur: Xavier Provençal
* Résumé : On s'intéresse aux pavages du plan par des tuiles formées de petits carrés collés les uns aux autres, appelé "polyominos". Étant donné une tuile, peut-on paver le plan ? Si oui, avec quelles opérations (translation et/ou rotations et/ou réflexions) Une fois un pavage réalisé, on observe ses propriétés. Quelles symétries ? Le pavage est-il identique du point de vue de chacune des tuiles ? Si ce n'est pas le cas, en combien de classes peut-on diviser ces tuiles ?
On s'intéressera aussi à des propriétés connexes. Au lieu de paver tout le plan, on peut essayer de paver une région finie donnée. Plus localement, peut-on encercler complètement une tuile avec des copies d'elle-même, sans former de trous ? Si oui, peut-on faire de même avec la proto-tuile formée par la tuile de départ et toutes ses copies ? Si oui, combien de fois peut-on répéter l'opération ?
* Objectifs :
*# Comprendre les différentes classes de pavages (isohédral, k-isohédral, anisohédral).
*# Pour chacun des sept types de pavages "isohédraux", comprendre le lien entre les symétries du pavages et la caractérisation des tuiles qui le réalisent.
*# Pour un pavage k-isohédral, identifier les "classes d'équivalences" et le "domaine fondamental".
* Pour aller plus loin :
*# Coder la génération de tuiles capables de paver le plan en fonction pour une classe de pavages donnée.
*# Étudier et implémenter certains algorithmes pour le pavages d'un domaine fini.
* Liens pour démarrer
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyomino Polyomino]]
** [[https://en.wikipedia.org/wiki/Polyomino Polyomino (en)]]
** [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_par_des_polygones_r%C3%A9guliers Pavages]]

Génération fractale de terrains

2020-05-11T12:06:12Z

Hrey : /* Algorithmes utilisés */

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
J'ai commencé par utiliser l'algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 8 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]]

[[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]]

[[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
map_3D.py n'est pas utile à l'interface mais j'ai développé les fonctions de map_3D dans le but de générer un fichier obj et sa texture sans interface.
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Fichier:Interface.png

2020-05-11T11:57:25Z

Hrey : Hrey a téléversé une nouvelle version de Fichier:Interface.png

Génération fractale de terrains

2020-05-11T11:49:07Z

Hrey : /* Code */

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 8 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]]

[[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]]

[[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
map_3D.py n'est pas utile à l'interface mais j'ai développé les fonctions de map_3D dans le but de générer un fichier obj et sa texture sans interface.
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-11T11:48:49Z

Hrey : /* Code */

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 8 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]]

[[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]]

[[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
map_3D.py n'est pas utile à l'interface mais j'ai développé les fonction de map_3D dans le but de générer un fichier obj et sa texture sans interface.
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-11T11:33:14Z

Hrey : /* Couleurs */

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 8 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]]

[[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]]

[[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-10T16:06:06Z

Hrey :

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]]

[[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]]

[[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-10T16:03:52Z

Hrey :

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Algorithme est décrit succinctement ici, pour plus de détails il existe une page Wikipédia [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 ici].
Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Le code est entièrement disponible sur GitHub [https://github.com/Hearstgo/VISI201_G-n-ration_terrains ici].
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-10T15:51:15Z

Hrey :

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet se découpe en 3 parties. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir une carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer une carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les tests j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtiers la plupart du temps. J'ai donc cherché une autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de Perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins variée aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est double : Premièrement, les paysages sont très souvent côtiers. Deuxièmement, les variations des nouveaux points ne sont pas réalistes. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont fortes dans les montagnes (pics etc...) et plus faible à moyenne et basse altitude (plaines, collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenté les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer la valeur de plus de points au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidentée.

Voici quelques exemples de cartes de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de Perlin est une texture procédurale beaucoup utilisée pour ajouter du réalisme dans les générations de mondes ou de textures en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme a beaucoup de paramètres qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. Pour l'utiliser, j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite employé les paramètres suivants pour générer mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entiers qui représentent les dimensions de l'image.

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. Plus il est élevé, plus on "zoome" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couches de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. Plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant qui représente l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant qui représente la quantité de détails pris en compte pour les octaves.

- <code>seed</code> Un entier qui représente la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant qui représente le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas partie de noise, que j'ai ajouté moi-même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte générée grâce aux paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche, scale a diminué (31) sur celle de droite, scale a augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche, octave a diminué (2) sur celle de droite, octave a augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche, persistence a diminué (0.20) sur celle de droite, persistence a augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche, lacunarity a diminué (1.46) sur celle de droite, lacunarity a augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche, facteur a diminué (0.04) sur celle de droite, facteur a augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant, cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créé une nouvelle version en changeant de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. Ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
Voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les mêmes que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculées ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y a pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentées par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichiers OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer le fichier obj et faire un copier-glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
- Sélectionner l'objet map (en haut à droite) et ne pas hésiter à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Aller dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionner les mêmes paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visuel que vous préférez entre "closest" et "cubic". 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à droite sélectionner Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 

=== Bruit de Perlin ===
exemple sans shaders (ciel et lumière) : 
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple avec shaders : 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivières à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygones différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- L'algorithme parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel a une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tous les voisins du pixel sur lequel le pointeur est positionné (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisit ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas. 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivières s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision globale et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleue, or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsqu'une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à côté de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
Les flèches noires symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspirations ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games] 
[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps] 
[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte] 
[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-10T12:17:35Z

Hrey : /* Code */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision global et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
les flèches noirs symbolisent l'importation de fonctions et les vertes la création de fichier 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Fichier:Projet structure.png

2020-05-10T11:24:05Z

Hrey :

Fichier:Interface.png

2020-05-10T10:04:53Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-10T10:04:23Z

Hrey : /* Extensions et Code */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision global et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Code ==
J'ai réalisé ce projet sous python 3.8 avec les modules suivants : <code>random</code>, <code>PIL</code>, <code>noise</code>, <code>numpy</code> et <code>tkinter</code>. 
Voici l'interface graphique du générateur : 
[[Fichier:interface.png]]

Et voici comment est structuré le projet : 
[[Fichier:projet_structure.png]]

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-07T13:58:05Z

Hrey : /* Sources & inspiration */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision global et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

[https://www.youtube.com/watch?v=HMbWj_KX-4k Un rapide tutoriel blender pour ajouter un ciel]

Génération fractale de terrains

2020-05-07T13:55:02Z

Hrey : /* Rivières */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, la première image est une vision global et la suivante est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Génération fractale de terrains

2020-05-07T13:54:20Z

Hrey : /* Rivières */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, l'image à gauche est une vision global et celle à droite est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png|left|vignette|redresse=2.3|]] [[Fichier:Exemple_bug2.png|redresse=2|]] 

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Exemple bug2.png

2020-05-07T13:44:28Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-07T13:44:12Z

Hrey : /* Rivières */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, l'image à gauche est une vision global et celle à droite est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.png]] [[Fichier:Exemple_bug2.png]]

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Exemple bug1.png

2020-05-07T13:43:42Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-07T13:43:08Z

Hrey : /* Rivières */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==
C'est en lisant [http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ cet article] que j'ai eu l'idée d'ajouter des rivière à la génération. Or contrairement à cet article, ma carte n'est pas faite de polygone différents les uns des autres. J'ai donc pensé à un autre algorithme qui fonctionne ainsi : 
1- Parcourt chaque pixel de la carte, chaque pixel à une certaine probabilité de devenir un début de rivière. 
2- Si une rivière est commencée, alors l'algorithme regarde tout les voisins du pixel sur lequel le pointeur est (au début le pointeur est sur le pixel "source" qui est bleu). 
3- L'algorithme choisi ensuite le pixel le plus bas, place le pointeur dessus et le colore en bleu. 
4- L’algorithme continue ainsi jusqu’à ce qu'il arrive à la hauteur de l'océan ou qu'il n'y ait pas de pixel plus bas . 
5- La rivière est tracée en entier, l'algorithme continue de parcourir les pixels de la carte. 

Or cet algorithme peut être amélioré notamment en simulant une érosion si aucun pixel plus bas n'est trouvé parmi les voisins. Dans ce cas, on prend le plus bas des pixels possibles (sauf celui du pointeur) et on diminue sa hauteur de 1 et on reprend à l'étape 2.

Je me suis alors heurté à un bug que je n'ai pas encore réussi à fixer. Certaines rivière s'arrêtent toutes seules en plein milieu d'une pente sans aucune raison apparente. Sur l'exemple qui suit, l'image à gauche est une vision global et celle à droite est une vision plus proche. Nous pouvons constater que la rivière devrait suivre la flèche bleu or ce n'est pas le cas. 
[[Fichier:Exemple_bug1.jpg]] [[Fichier:Exemple_bug2.jpg]]

Si ce bug est fixé, mes objectifs seront les suivants : 
- Lorsque une rivière B croise une rivière A, la rivière B continue à coter de la A de manière à donner une rivière plus large. 
- Faire en sorte de remplir des bassins et créer des lacs. 

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Exemple 3d map4.png

2020-05-06T14:15:07Z

Hrey :

Fichier:Exemple 3d map3.png

2020-05-06T14:14:50Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-06T14:14:23Z

Hrey : /* Bruit de Perlin */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.png]] 
exemple sans ciel ni lumière. 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.png]] 
exemple avec shaders. 

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Exemple 3d map2.png

2020-05-06T14:13:30Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-06T14:13:10Z

Hrey : /* Diamant-Carré */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.png]] 
exemple sans ciel ni lumière 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.png]] 
exemple avec shaders 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.jpg]] 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.jpg]] 

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Exemple 3d map1.png

2020-05-06T14:12:06Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-06T13:43:20Z

Hrey : /* Bruit de Perlin */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.jpg]] 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.jpg]] 

=== Bruit de Perlin ===
[[Fichier:Exemple_3d_map3.jpg]] 
[[Fichier:Exemple_3d_map4.jpg]] 

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Génération fractale de terrains

2020-05-06T13:43:04Z

Hrey : /* Diamant-Carré */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
[[Fichier:Exemple_3d_map1.jpg]] 
[[Fichier:Exemple_3d_map2.jpg]] 

=== Bruit de Perlin ===

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Aide blender3.png

2020-05-06T13:40:54Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-06T13:40:43Z

Hrey : /* Carte 3D */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 
[[Fichier:aide_blender3.png]] 

=== Diamant-Carré ===
=== Bruit de Perlin ===

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Fichier:Aide blender2.png

2020-05-06T13:40:05Z

Hrey :

Fichier:Aide blender1.png

2020-05-06T13:39:34Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-06T13:39:14Z

Hrey : /* Carte 3D */

[page wiki en cours de rédaction]

Le but de ce projet était de générer des terrains 3D grâce à l'algorithme de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carr%C3%A9 diamant-carré]. Le projet c'est découpé en 3 partie. Premièrement appliquer l'algorithme afin d'avoir un carte de hauteur. C'est une image en noir et blanc avec chaque pixel qui représente une certaine hauteur (noir étant la plus basse altitude et blanc étant la plus haute). Deuxièmement, créer un carte avec des couleurs à partir de la carte de hauteur. Troisièmement, créer un fichier [https://fr.wikipedia.org/wiki/Objet_3D_(format_de_fichier) .obj] (objets 3D) à partir de la carte de hauteur et appliquer sur cet objet 3D, la texture de la carte de couleur.

== Algorithmes utilisés ==
Le but de ce projet était d'utiliser l’algorithme de Diamant-carré. Or durant les test j'ai remarqué que la génération donnait lieu à des paysages côtier la plupart du temps. J'ai donc cherché un autre méthode de génération de carte de hauteur et j'ai rapidement trouvé le bruit de perlin.
=== Diamant-Carré ===
Le fonctionnement de cet algorithme est plutôt simple mais comporte une restriction de taille : il utilise une matrice carrée de taille <math>2^n + 1</math>. Il fonctionne ainsi :

- Initialise les quatre coins avec des valeurs aléatoires

- Phase diamant : le centre de chaque carré prend pour valeur la moyenne des 4 coins du carré et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Phase carré : le centre de chaque diamant (losange) prend pour valeur la moyenne des 4 coins et cette valeur est plus ou moins varié aléatoirement.

- Le pas est divisé par deux et l'algorithme reprend à la phase diamant.

Le problème de cet algorithme est en deux parties : Premièrement, les paysages sont très souvent côtier. Deuxièmement les variations des nouveaux points ne sont pas réaliste. Si on regarde dans la nature, les variations d'altitudes sont forte dans les montages (pics etc...) et plus faible a moyenne et basse altitude (plaines , collines). Pour essayer de rendre la génération naturelle j'ai donc augmenter les variations en fonction de la hauteur du point. Pour ce qui est de la génération "côtière" une possibilité serait d'augmenter la grille et de fixer plus de point au départ. De plus, j'ai ajouté un paramètre appelé facteur de dénivelé qui permet de rendre la génération plus ou moins accidenté.

Voici quelques exemples de carte de hauteur grâce à l'algorithme de Diamant-carré. A gauche un facteur de dénivelé faible et à droite, un facteur de dénivelé plus élevé.

[[Fichier:Image1.png]] [[Fichier:Image2.png]]

=== Bruit de Perlin ===
Le bruit de perlin est une texture procédurale beaucoup utilisé pour ajouter du réalisme dans les générations de monde ou de texture en informatique. J'ai eu l'idée de l'utiliser en lisant l'article [https://medium.com/@yvanscher/playing-with-perlin-noise-generating-realistic-archipelagos-b59f004d8401 Playing with Perlin Noise: Generating Realistic Archipelagos]
Cet algorithme à beaucoup de paramètre qui permettent de grandement varier la génération et ce, de manière très précise. pour l'utiliser j'ai importé le module <code>noise</code> sur python.
J'ai ensuite utilisé les paramètres suivant pour généré mes cartes :

- <code>shape</code> Un tuple de 2 entier qui sont les dimension de l'image

- <code>scale</code> Un flottant qui représente l'échelle utilisée. plus il est élevé plus on "zoom" sur l'image.

- <code>octaves</code> Un entier qui représente le nombre de couche de détails. Par exemple l'octave 1 serait la forme globale de la montagne, le 2 serait les collines, le 3 serait les gros rochers sur cette montagne et le 4 serait les petits rochers. plus il y a d'octaves, plus la génération semble détaillée.

- <code>persistence</code> Un flottant, c'est l'impact que les octaves ont sur la forme générale.

- <code>lacunarity</code> Un flottant, c'est la quantité de détails pris en compte pour les octaves

- <code>seed</code> Un entier, c'est la graine de génération.

- <code>facteur</code> Un flottant, c'est le facteur de dénivelé (un paramètre qui ne fait pas parti de noise, que j'ai ajouté moi même)

Comme des images valent mieux que des mots, prenons une carte généré grâce au paramètres suivants (le fonctionnement de hauteur_ocean sera abordé dans la partie couleur) :

<code>shape=(200,200),scale=50,octaves=5, persistence=0.5,lacunarity=2.0,seed=0,hauteur_ocean=0,facteur_denivele=0.10</code>

[[Fichier:base.png]]

Sur l'image de gauche scale à diminué (31) sur celle de droite scale à augmenté (91)

[[Fichier:base_scale1.png]] [[Fichier:base_scale2.png]]

Sur l'image de gauche octave à diminué (2) sur celle de droite octave à augmenté (7)

[[Fichier:base_octave1.png]] [[Fichier:base_octave2.png]]

Sur l'image de gauche persistence à diminué (0.20) sur celle de droite persistence à augmenté (0.60)

[[Fichier:base_persistence1.png]] [[Fichier:base_persistence2.png]]

Sur l'image de gauche lacunarity à diminué (1.46) sur celle de droite lacunarity à augmenté (2.28)

[[Fichier:base_lacunarity1.png]] [[Fichier:base_lacunarity2.png]]

Sur l'image de gauche facteur à diminué (0.04) sur celle de droite facteur à augmenté (0.15)

[[Fichier:base_facteur1.png]] [[Fichier:base_facteur2.png]]

Et enfin, si on change la seed à 2 voici le résultat :

[[Fichier:base_seed1.png]]

== Couleurs ==
Pour gérer les couleurs, j'ai commencé par une méthode très simple : choisir la couleur en fonction de l'altitude. Cependant cela donnait un effet cartoon mais manquait de détails. J'ai donc ensuite créer une nouvelle version en changeant pour de méthode pour les terres (l'océan reste cartoonesque). J'ai calculé la couleur en fonction de la "pente" du pixel. Cette pente est relative à ses 9 voisins. J'ai aussi ajouté un paramètre à la création de mes cartes pour varier la hauteur de l'océan. ce changement affecte uniquement les couleurs et non la carte de hauteur.
voici donc quelques exemples avec les deux méthodes :
=== via l'altitude ===
[[Fichier:Exemple_alt1.png]] [[Fichier:Exemple_alt2.png]] [[Fichier:Exemple_alt3.png]]
=== via la pente ===
[[Fichier:Exemple_pente.png]] [[Fichier:Exemple_pente2.png]] [[Fichier:Exemple_pente3.png]]

== Carte 3D ==
Pour la gestion des cartes en 3D j'ai utilisé le format OBJ. Pour les cartes, j'ai découpé le fichier en 3 parties:

- Les coordonnées de points. 
- Les coordonnées de texture (entre 0 et 1) 
- Les faces du maillage 

Les coordonnées de points (v) en x et y sont les même que pour l'image mais en z ce sont les valeurs des pixels sur la carte de hauteur. ex : v x z y 
Les coordonnées de texture (vt) en x et y sont calculé ainsi : x_img/X et y_img/Y avec x_img et y_img les positions dans l'image et X et Y les dimensions de l'image. Il n'y à pas de coordonnées en z. ex : vt x y 
Les faces du maillage (f) sont représentés par un ensemble de points formant un carré ABCD. ex : f A/A B/B C/C D/D 
'''Comment visualiser les fichier OBJ sur blender ?''' 
- Lancer Blender et créer un nouveau projet (général) 
- Supprimer le cube d'origine (cliquer dessus et presser la touche x) 
- importer un fichier le fichier obj et faire un copier glisser de carte_couleur 
[[Fichier:aide_blender1.png]] 
-Sélectionnez l'objet map (en haut à droite) et n'hésitez pas à dézoomer pour voir la carte 3D. 
- Allez dans l’onglet material properties (sphère avec des triangles rouges) 
Puis sélectionnez les même paramètres que sur l'image suivante (les points rouges indiquent ce qu'il faut changer). 
Vous pouvez choisir le visue que vous préférez entre closest et cubic. 
[[Fichier:aide_blender2.png]] 
Puis en haut à gauche sélectionnez Viewport Shading pour voir la texture. 

=== Diamant-Carré ===
=== Bruit de Perlin ===

== Rivières ==

== Extensions et Code ==

== Sources & inspiration ==
[http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/game-programming/polygon-map-generation/ Polygonal Map Generation for Games]

[http://mewo2.com/notes/terrain/ Generating fantasy maps]

[https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/ Azgaar, un générateur de carte]

Génération fractale de terrains

2020-05-06T13:00:13Z

Hrey : /* Carte 3D */

Génération fractale de terrains

2020-05-04T14:41:17Z

Hrey : /* Sources & inspiration */

Génération fractale de terrains

2020-05-03T11:52:45Z

Hrey : /* Diamant-Carré */

Génération fractale de terrains

2020-05-03T11:52:26Z

Hrey :

Fichier:Exemple alt3.png

2020-05-03T11:45:44Z

Hrey :

Fichier:Exemple alt2.png

2020-05-03T11:44:58Z

Hrey :

Fichier:Exemple alt1.png

2020-05-03T11:43:59Z

Hrey :

Fichier:Exemple pente3.png

2020-05-03T11:42:29Z

Hrey :

Fichier:Exemple pente2.png

2020-05-03T11:41:08Z

Hrey :

Fichier:Exemple pente.png

2020-05-03T11:39:58Z

Hrey :

Génération fractale de terrains

2020-05-03T11:39:45Z

Hrey :

Fichier:Base seed1.png

2020-05-03T11:27:11Z

Hrey :

Fichier:Base facteur2.png

2020-05-03T11:26:35Z

Hrey :

Fichier:Base facteur1.png

2020-05-03T11:26:02Z

Hrey :

Fichier:Base lacunarity2.png

2020-05-03T11:24:52Z

Hrey :

Fichier:Base lacunarity1.png

2020-05-03T11:24:31Z

Hrey :

Fichier:Base persistence2.png

2020-05-03T11:23:20Z

Hrey :