Dilemme du prisonnier - Historique des versions

Carmagnac : /* Introduction */

2019-05-22T15:09:56Z

Introduction

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 15:09
Ligne 2 :		Ligne 2 :

	Le dilemme du prisonnier à été inventé en 1950 par Albert William Tucker et fait partie de la théorie des jeux qui est un domaine des mathématiques étudiant les interactions entre différents individus qui sont conscients ou non de ces interactions. Ils devront donc faire des choix dont ils sont conscients ou non lors de ces interactions.		Le dilemme du prisonnier à été inventé en 1950 par Albert William Tucker et fait partie de la théorie des jeux qui est un domaine des mathématiques étudiant les interactions entre différents individus qui sont conscients ou non de ces interactions. Ils devront donc faire des choix dont ils sont conscients ou non lors de ces interactions.
			Il peut être utilisé pour émettre sur les raisons de certains comportements que l'on observe dans la nature

	== Le dilemme du prisonnier ==		== Le dilemme du prisonnier ==

Carmagnac : /* Conclusion */

2019-05-22T15:08:43Z

Conclusion

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 15:08
Ligne 191 :		Ligne 191 :
	== Conclusion ==		== Conclusion ==

	De toutes les expériences que nous avons pu réaliser les traîtres n'ont jamais conquis l’entièreté de la matrice, ~~nos~~ simulations tendent toujours vers un équilibre ou les traîtres et les coopérants ont leur place. ~~Ce qui~~ peut expliquer en partie pourquoi les comportements coopératifs semblent toujours persister dans la nature alors même que les individus ont plus intérêt à ne pas ~~coopéré~~. Toutefois notre modèle n'en reste pas moins une abstraction de la réalité et donc ne peut pas expliquer l'intégralité des comportements que l'on retrouve dans la nature et pourrait même être erroné.		Dans toutes les expériences que nous avons pu réaliser les traîtres n'ont jamais conquis l’entièreté de la matrice. Nos simulations tendent toujours vers un équilibre où les traîtres et les coopérants ont leur place. Ceci peut expliquer en partie pourquoi les comportements coopératifs semblent toujours persister dans la nature alors même que les individus ont plus intérêt à ne pas coopérer. Toutefois notre modèle n'en reste pas moins une abstraction de la réalité et donc ne peut pas expliquer l'intégralité des comportements que l'on retrouve dans la nature et pourrait même être erroné.

	== Code Source ==		== Code Source ==

Carmagnac : /* Code Soure */

2019-05-22T15:06:47Z

Code Soure

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 15:06
Ligne 193 :		Ligne 193 :
	De toutes les expériences que nous avons pu réaliser les traîtres n'ont jamais conquis l’entièreté de la matrice, nos simulations tendent toujours vers un équilibre ou les traîtres et les coopérants ont leur place. Ce qui peut expliquer en partie pourquoi les comportements coopératifs semblent toujours persister dans la nature alors même que les individus ont plus intérêt à ne pas coopéré. Toutefois notre modèle n'en reste pas moins une abstraction de la réalité et donc ne peut pas expliquer l'intégralité des comportements que l'on retrouve dans la nature et pourrait même être erroné.		De toutes les expériences que nous avons pu réaliser les traîtres n'ont jamais conquis l’entièreté de la matrice, nos simulations tendent toujours vers un équilibre ou les traîtres et les coopérants ont leur place. Ce qui peut expliquer en partie pourquoi les comportements coopératifs semblent toujours persister dans la nature alors même que les individus ont plus intérêt à ne pas coopéré. Toutefois notre modèle n'en reste pas moins une abstraction de la réalité et donc ne peut pas expliquer l'intégralité des comportements que l'on retrouve dans la nature et pourrait même être erroné.

	== Code ~~Soure~~ ==		== Code Source ==

	Comme notre code source est d'une longueur d'environ 1800 lignes on ne le mettra pas dans cette page web. Nous proposons néanmoins de le retrouver à [https://github.com/445654/dilemme-du-prisonnier/ l'adresse suivante]		Comme notre code source est d'une longueur d'environ 1800 lignes on ne le mettra pas dans cette page web. Nous proposons néanmoins de le retrouver à [https://github.com/445654/dilemme-du-prisonnier/ l'adresse suivante]

Carmagnac le 22 mai 2019 à 15:01

2019-05-22T15:01:56Z

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 15:01
Ligne 188 :		Ligne 188 :

	La deuxième amélioration que nous pourrions apporter serait une amélioration au niveau du code. On proposerait de faire en sorte d’avoir un objet Stratégie qui se passerait de prisonnier en prisonnier. Grâce à la programmation objet on pourrait créer des Stratégies variées avec peu de changement dans la structure du programme.		La deuxième amélioration que nous pourrions apporter serait une amélioration au niveau du code. On proposerait de faire en sorte d’avoir un objet Stratégie qui se passerait de prisonnier en prisonnier. Grâce à la programmation objet on pourrait créer des Stratégies variées avec peu de changement dans la structure du programme.

			== Conclusion ==

			De toutes les expériences que nous avons pu réaliser les traîtres n'ont jamais conquis l’entièreté de la matrice, nos simulations tendent toujours vers un équilibre ou les traîtres et les coopérants ont leur place. Ce qui peut expliquer en partie pourquoi les comportements coopératifs semblent toujours persister dans la nature alors même que les individus ont plus intérêt à ne pas coopéré. Toutefois notre modèle n'en reste pas moins une abstraction de la réalité et donc ne peut pas expliquer l'intégralité des comportements que l'on retrouve dans la nature et pourrait même être erroné.

	== Code Soure ==		== Code Soure ==

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

2019-05-22T14:40:52Z

Spatialisation du dilemme du prisonnier

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 14:40
Ligne 22 :		Ligne 22 :
	« The prisoners’ Dilemma is an interesting metaphor for the fundamental biological problem of how cooperative behaviour may evolve and be maintained »(Nowak,M.A. et May, R.M. 1992.Evolutionary games and spatial chaos)		« The prisoners’ Dilemma is an interesting metaphor for the fundamental biological problem of how cooperative behaviour may evolve and be maintained »(Nowak,M.A. et May, R.M. 1992.Evolutionary games and spatial chaos)
	Ce model apporte un éclairage mathématique sur des questions liées à l’évolution comme l’apparition de comportements altruistes par exemple ou le maintien de la coopération dans des groupes sociaux.		Ce model apporte un éclairage mathématique sur des questions liées à l’évolution comme l’apparition de comportements altruistes par exemple ou le maintien de la coopération dans des groupes sociaux.
	Ce modèle simple peux compléter celui du jeux de la vie (croissance en fonction des ressources) et celui de l’évolution (croisement et sélection) pour expliquer les équilibres écologiques.		Ce modèle simple peux compléter celui du jeux de la vie (croissance en fonction des ressources) et celui de l’évolution (croisement et sélection) pour expliquer les équilibres écologiques. Nous nous intéresserons donc au équilibres dynamiques produits par notre modèle.

	Les prisonniers sont au voisinage de Moore (8 voisins). L’espace dans lequel ils évoluent est un espace toroïdale (bordures ouvertes) en forme de carré de dimension n*n. On peut aussi le représenter comme une matrice carrée avec les bordures qui communiquent entre elles ou un espace en forme de donut. On peut illustrer ces deux règles par l'image suivante qui montre les différents voisins d'un prisonnier sur une bordure de la matrice:		Les prisonniers sont au voisinage de Moore (8 voisins). L’espace dans lequel ils évoluent est un espace toroïdale (bordures ouvertes) en forme de carré de dimension n*n. On peut aussi le représenter comme une matrice carrée avec les bordures qui communiquent entre elles ou un espace en forme de donut. On peut illustrer ces deux règles par l'image suivante qui montre les différents voisins d'un prisonnier sur une bordure de la matrice:

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

2019-05-22T12:53:26Z

Une expérience intéressante

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 12:53
Ligne 113 :		Ligne 113 :

	On propose dans cette partie de commencer à étudier un cas en particulier. Dans cette première expérience nous fixons B à 1,85 et plaçons un traître au milieu de coopérants dans une grille de 301 individus par 301 individus. Nous pensons que cette configuration donnera des résultats intéressants car B n'est pas assez grand pour permettre une domination complète des traîtres ou pas assez petit pour permettre une domination complète des coopérants.		On propose dans cette partie de commencer à étudier un cas en particulier. Dans cette première expérience nous fixons B à 1,85 et plaçons un traître au milieu de coopérants dans une grille de 301 individus par 301 individus. Nous pensons que cette configuration donnera des résultats intéressants car B n'est pas assez grand pour permettre une domination complète des traîtres ou pas assez petit pour permettre une domination complète des coopérants.


	Après quelques tours de la simulation nous observons l'image suivante:		Après quelques tours de la simulation nous observons l'image suivante:

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

2019-05-22T12:36:24Z

Une expérience intéressante

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 12:36
Ligne 130 :		Ligne 130 :
	[[Fichier:Screen Graph_première exp.PNG]]		[[Fichier:Screen Graph_première exp.PNG]]

	Nous pouvons ainsi observer sur le graphique que C semble tendre vers environ 0.3, montrant de ce fait que la simulation est dominée par les traîtres mais que les coopérants résistent tout de même. Les variations de C ne sont pas cycliques de ce que l'on observe sur le graphique ce qui veut dire que même si le nombre de coopérants semble à peut près stable il n'en reste pas moins fluctuant ou que nous n'avons pas récolté assez de données pour pouvoir affirmer qu'elle est cyclique. On peut supposer que la simulation est cyclique sur ~~10 000~~ tours mais nous ne pouvons le savoir avec nos données actuelles.		Nous pouvons ainsi observer sur le graphique que C semble tendre vers environ 0.3, montrant de ce fait que la simulation est dominée par les traîtres mais que les coopérants résistent tout de même. Les variations de C ne sont pas cycliques de ce que l'on observe sur le graphique ce qui veut dire que même si le nombre de coopérants semble à peut près stable il n'en reste pas moins fluctuant ou que nous n'avons pas récolté assez de données pour pouvoir affirmer qu'elle est cyclique. On peut supposer que la simulation est cyclique sur x tours( x > 400) mais nous ne pouvons le savoir avec nos données actuelles.

	== Automatisation des expériences ==		== Automatisation des expériences ==

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

2019-05-22T12:29:06Z

Spatialisation du dilemme du prisonnier

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 12:29
Ligne 51 :		Ligne 51 :


			Voici ce qu'il se passe à chaque tour de la simulation pour chaque prisonnier. Pour cette exemple nous allons poser un traître au milieu d'une matrice de 3*3 de coopérants:
	À chaque tour les prisonniers vont jouer au dilemme du prisonnier avec chacun de leurs voisins. Ils obtiendront un score conformément à leurs choix et à la matrice des paiements. Puis chacun à leur tour mettront à jour leur stratégie en fonction du score des voisins.

			[[Fichier:Dp etat dp voisinage SL.png\|250px\|thumb\|left\|Chaque prisonnier joue au jeu du prisonnier avec ses voisins et obtient un score en fonction de la matrice des paiements]]

			[[Fichier:Dp etat evolution.png\|500px\|thumb\|left\|La meilleure stratégie est ici celle qui as obtenue le plus grand score]]

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

2019-05-22T12:07:44Z

Spatialisation du dilemme du prisonnier

← Version précédente		Version du 22 mai 2019 à 12:07
Ligne 24 :		Ligne 24 :
	Ce modèle simple peux compléter celui du jeux de la vie (croissance en fonction des ressources) et celui de l’évolution (croisement et sélection) pour expliquer les équilibres écologiques.		Ce modèle simple peux compléter celui du jeux de la vie (croissance en fonction des ressources) et celui de l’évolution (croisement et sélection) pour expliquer les équilibres écologiques.

	Les prisonniers sont au voisinage de Moore (8 voisins) de ~~telle~~ ~~sorte~~ ~~que~~ ~~dans~~ ~~l’espace~~ les voisins ~~d’un~~ prisonnier ~~lambda~~ ~~soient~~ ~~disposés~~ de la ~~manière suivante~~ :		Les prisonniers sont au voisinage de Moore (8 voisins). L’espace dans lequel ils évoluent est un espace toroïdale (bordures ouvertes) en forme de carré de dimension n*n. On peut aussi le représenter comme une matrice carrée avec les bordures qui communiquent entre elles ou un espace en forme de donut. On peut illustrer ces deux règles par l'image suivante qui montre les différents voisins d'un prisonnier sur une bordure de la matrice:

			[[Fichier:Dp etat dp voisinage SL.png\|250px\|thumb\|left\|Les prisonniers en pointillé sont des voisins qui se trouvent de l'autre coté de la matrice]]



















	1 2 3

	4 P 5

	6 7 8

	L’espace dans lequel ils évoluent est un espace toroïdale (bordures ouvertes) en forme de carré de dimension n*n. On peut aussi le représenter comme une matrice carrée avec les bordures qui communiquent entre elles ou un espace en forme de donut.

Carmagnac : /* Code Soure */

2019-05-21T17:09:34Z

Code Soure

← Version précédente		Version du 21 mai 2019 à 17:09
Ligne 128 :		Ligne 128 :
	== Code Soure ==		== Code Soure ==

	Comme le notre code source est d'une longueur d'environ 1800 lignes on ne le mettra pas dans cette page web. Nous proposons néanmoins de le retrouver à [https://github.com/445654/dilemme-du-prisonnier/ l'adresse suivante]		Comme notre code source est d'une longueur d'environ 1800 lignes on ne le mettra pas dans cette page web. Nous proposons néanmoins de le retrouver à [https://github.com/445654/dilemme-du-prisonnier/ l'adresse suivante]

	== Sources ==		== Sources ==

Dilemme du prisonnier - Historique des versions

Carmagnac : /* Introduction */

Carmagnac : /* Conclusion */

Carmagnac : /* Code Soure */

Carmagnac le 22 mai 2019 à 15:01

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Code Soure */

Carmagnac : /* Introduction */

Carmagnac : /* Conclusion */

Carmagnac : /* Code Soure */

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

Carmagnac : /* Une expérience intéressante */

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Spatialisation du dilemme du prisonnier */

Carmagnac : /* Code Soure */