Andrien Montmayeur : Page créée avec «

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2021-05-12T13:52:51Z

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<pre>
import datetime
import pandas as pd
import numpy as np
from random import randint
from time import time

import plotly.offline as pyo
import plotly.express as px

pyo.init_notebook_mode()

import cufflinks as cf
cf.go_offline()
#import cmath
from math import log

def intervalle(min, max, nbInter):
"""Renvoie des tableaux contenant des valeurs pour x et y
En entrée : min et max, les limites de l'espace et nbInter, le nombre de découpages voulus sur l'intervalle min-max
En sortie : deux tableaux, tabx et taby, contenant les différentes valeurs de x et y selon le découpage"""
inter = (max-min)/(nbInter-1)
tab = [min]*(nbInter)
for i in range (0,nbInter):
tab[i] = min + (inter*i)
return tab

def periodicity(précision, x,y,max_iteration):
xold = 0
yold = 0
period = 0
i = 0
while (x*x + y*y <= 2*2 and i < max_iteration) :
xtemp = x*x -y*y + x
y = 2*x*x +y
x = xtemp
if abs(x-xold) < précision and abs(y-yold) < précision:
i = max_iteration
period += 1
if period > 20 :
period = 0
xold = x
yold = y
i += 1
return i

def Mandelbrot(x,y,nbIteration,noOpti):
"""Indique si un nombre complexe fait partie de l'ensemble de Mandelbrot ou non
En entrée : x et y, deux coordonées, nbIteration, le nombre de répétitions de la formule et ModuleMax, le module à ne pas dépasser
En sortie : un entier, indiquant si le complexe appartient à l'ensemble ou non """
nombre = complex(x,y)
z= nombre
c=nombre

x0 =x
y0 =y
x2 = 0
y2 = 0

i = 1
appartient = True
while i<=nbIteration and appartient == True:

if noOpti == 1:
if abs(z.real)>2 or abs(z.imag)>2 :
appartient = False
z = z*z+c
if noOpti == 2:
if x2+y2 >= 4 :
appartient = False
y = (x+x)*y+y0
x = x2-y2+x0
x2 = x*x
y2 = y*y
i += 1
if appartient==True :
return 0
else :
return log(log(i))

def mandelbrot_boundary_tracing(tabx, taby, max_iter,noOpti):
"""Permet de réaliser l'ensemble de Mandelbrot en utilisant les frontières"""
grid_size = len(tabx)
Todo = set()
for i in range(grid_size):
Todo.add((i, 0))
Todo.add((i, grid_size-1))
for i in range(grid_size):
Todo.add((0, i))
Todo.add((grid_size-1, i))

Mem = [[-1 for _ in range(grid_size)] for _ in range(grid_size)]
Done = [[False for _ in range(grid_size)] for _ in range(grid_size)]

def value(i, j):
n = Mem[j][i]
if n >= 0:
return n
n = compute(i, j)
Mem[j][i] = n
return n

def compute(i, j):
n = Mandelbrot(tabx[i], taby[j], max_iter,noOpti)
#print(i,j)
return n

while Todo:
i, j = Todo.pop()
c = value(i, j)
Done[i][j] = True

if i > 0:
cc = value(i-1, j)
if cc != c and not Done[i-1][j]:
Todo.add((i-1, j))

if i < grid_size-1:
cc = value(i+1, j)
if cc != c and not Done[i+1][j]:
Todo.add((i+1, j))

if j > 0:
cc = value(i, j-1)
if cc != c and not Done[i][j-1]:
Todo.add((i, j-1))

if j < grid_size-1:
cc = value(i, j+1)
if cc != c and not Done[i][j+1]:
Todo.add((i, j+1))

if i > 0 and j > 0:
cc = value(i-1, j-1)
if cc != c and not Done[i-1][j-1]:
Todo.add((i-1, j-1))

if i < grid_size-1 and j > 0:
cc = value(i+1, j-1)
if cc != c and not Done[i+1][j-1]:
Todo.add((i+1, j-1))

if i > 0 and j < grid_size-1:
cc = value(i-1, j+1)
if cc != c and not Done[i-1][j+1]:
Todo.add((i-1, j+1))

if i < grid_size-1 and j < grid_size-1:
cc = value(i+1, j+1)
if cc != c and not Done[i+1][j+1]:
Todo.add((i+1, j+1))
return Mem

def ensembleMandelbrot(Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,largeur,hauteur,nbIteration,typeCalcul,noOpti=0,précision=0):
"""Retourne le tableau permettant d'afficher l'ensemble de Mandelbrot
En entrée : min et max, les bornes, nbInter, le nombre de découpages voulus, nbIteration, le nombre de répétitions et ModuleMax, le module à ne pas dépasser
En sortie : trois tableaux, le tableau des x, le tableau des y, et le tableau d'affichage de l'ensemble de Mandelbrot"""
tabx = intervalle(Xmin,Xmax,largeur)
taby = intervalle(Ymin,Ymax,hauteur)
if typeCalcul == "boundary":
img_nb1 = mandelbrot_boundary_tracing(tabx,taby,nbIteration,noOpti)
if typeCalcul == "classic":
img_nb1 = [[0]*len(taby) for i in range (len(tabx))]
for j in range (len(taby)//2):
for i in range (len(tabx)):
img_nb1[-1-j][i] = Mandelbrot(tabx[i],taby[j],nbIteration,noOpti)
img_nb1[j][i] = img_nb1[-1-j][i]
if typeCalcul == "periodicity":
img_nb1 = [[0]*len(taby) for i in range (len(tabx))]
for j in range (len(taby)//2):
for i in range (len(tabx)):
img_nb1[-1-j][i] = periodicity(précision,i,j,nbIteration)
img_nb1[j][i] = img_nb1[-1-j][i]
return (tabx, taby, img_nb1)

def afficheMandelbrot(tab,tab2,tab3):
fig = px.imshow(tab,origin="lower",color_continuous_scale="edge")#regarder min max
fig.show()
</pre>

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