Projet CoMeDiC - Historique des versions

Lachaud le 14 septembre 2014 à 15:16

2014-09-14T15:16:39Z

← Version précédente		Version du 14 septembre 2014 à 15:16
Ligne 139 :		Ligne 139 :
	*## Axe 4 : Fondements du numérique		*## Axe 4 : Fondements du numérique
	*## Axe 7 : Interactions humain-machine, objets connectés, contenus numériques, données massives et connaissance		*## Axe 7 : Interactions humain-machine, objets connectés, contenus numériques, données massives et connaissance

			== Questions et remarques diverses ==

			* Liens et différences avec d'autres projets ANR
			* Impact éventuel du projet pour l'enseignement supérieur (nouveaux cours sur digital calculus)
			* taux de précarité doit être inférieur à 30%

Lachaud le 11 septembre 2014 à 15:47

2014-09-11T15:47:29Z

← Version précédente		Version du 11 septembre 2014 à 15:47
Ligne 108 :		Ligne 108 :
	* propriétés du calcul discret paramétré		* propriétés du calcul discret paramétré
	* comparer longue diffusion en temps avec Laplacien bête versus courte diffusion avec Laplacien induit par un estimateur géométrique discret.		* comparer longue diffusion en temps avec Laplacien bête versus courte diffusion avec Laplacien induit par un estimateur géométrique discret.

			== Autres retombées ==

			* meilleur compréhension des possibilités et des limitations du calcul discret (contraintes sur les domaines, contraintes sur les opérateurs et les quantités géométriques manipulées (longueur, courbures, etc).

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

2014-09-11T15:44:27Z

Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel

← Version précédente		Version du 11 septembre 2014 à 15:44
Ligne 52 :		Ligne 52 :
	** problème central : quand est-ce que les opérateurs discrets approchent (convergent) vers leur sens usuel au sens du calcul différentiel ?		** problème central : quand est-ce que les opérateurs discrets approchent (convergent) vers leur sens usuel au sens du calcul différentiel ?
	** réponse "Grady" c'est de ne pas chercher à se rapprocher d'un modèle continu : très raisonnable quand on travaille sur un problème type graphe sans plongement géométrique pertinent		** réponse "Grady" c'est de ne pas chercher à se rapprocher d'un modèle continu : très raisonnable quand on travaille sur un problème type graphe sans plongement géométrique pertinent
			** réponse "DEC caltech" double : 1) métrique induite par la géométrie d'une surface triangulée, 2) "convergence" dans certains cas mais avec une surface triangulée qui est une bonne approximation d'une surface idéale sous-jacente.
	** réponse "DEC caltech" double :
			** ces techniques, appliquées directement aux courbes et surfaces discrètes (ou à des problèmes de domaine mais avec bord ou discontinuités), ne peuvent converger vers le même problème continu (variationnel ou edp).

	== Estimateurs discrets ==		== Estimateurs discrets ==

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

2014-09-11T15:27:16Z

Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel

← Version précédente		Version du 11 septembre 2014 à 15:27
Ligne 47 :		Ligne 47 :
	* le CS doit souvent faire attention à bien choisir le schéma numérique pour que le calcul numérique corresponde au calcul continu.		* le CS doit souvent faire attention à bien choisir le schéma numérique pour que le calcul numérique corresponde au calcul continu.
	* Liens forts entre calcul différentiel discret et éléments finis (méthode de Galerkin, piecewise linear basis)		* Liens forts entre calcul différentiel discret et éléments finis (méthode de Galerkin, piecewise linear basis)
	- on retrouve le même opérateur Laplacien (formule des cotangentes)		** on retrouve le même opérateur Laplacien (formule des cotangentes)
	- introduction de cellules de toutes dimensions (bases choisies introduisent ces cellules)		** introduction de cellules de toutes dimensions (bases choisies introduisent ces cellules)
	* Limites du DEC et schémas classiques dans le cadre de la géométrie digitale (formulations spatiales, mais aussi lorsque le domaine de calcul nécessite une surface ou une courbe (de dimension inférieure au domaine)		* Limites du DEC et schémas classiques dans le cadre de la géométrie digitale (formulations spatiales, mais aussi lorsque le domaine de calcul nécessite une surface ou une courbe (de dimension inférieure au domaine)
	- problème central : quand est-ce que les opérateurs discrets approchent (convergent) vers leur sens usuel au sens du calcul différentiel ?		** problème central : quand est-ce que les opérateurs discrets approchent (convergent) vers leur sens usuel au sens du calcul différentiel ?
	- réponse "Grady" c'est de ne pas chercher à se rapprocher d'un modèle continu : très raisonnable quand on travaille sur un problème type graphe sans plongement géométrique pertinent		** réponse "Grady" c'est de ne pas chercher à se rapprocher d'un modèle continu : très raisonnable quand on travaille sur un problème type graphe sans plongement géométrique pertinent
	- réponse "DEC caltech" double :		** réponse "DEC caltech" double :

	== Estimateurs discrets ==		== Estimateurs discrets ==

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

2014-09-11T15:26:43Z

Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel

← Version précédente		Version du 11 septembre 2014 à 15:26
Ligne 46 :		Ligne 46 :
	* le CS, avec les schémas numériques usuels (différences finies, éléments finis) cherche à approcher numériquement les intégrales, les dérivées, définis sur des domaines géométriques. Il n'y a pas en général de satisfaction exacte du théorème de Stokes (généralisation du théorème fondamental du calcul différentiel et intégral).		* le CS, avec les schémas numériques usuels (différences finies, éléments finis) cherche à approcher numériquement les intégrales, les dérivées, définis sur des domaines géométriques. Il n'y a pas en général de satisfaction exacte du théorème de Stokes (généralisation du théorème fondamental du calcul différentiel et intégral).
	* le CS doit souvent faire attention à bien choisir le schéma numérique pour que le calcul numérique corresponde au calcul continu.		* le CS doit souvent faire attention à bien choisir le schéma numérique pour que le calcul numérique corresponde au calcul continu.
			* Liens forts entre calcul différentiel discret et éléments finis (méthode de Galerkin, piecewise linear basis)
	* rapprochements récents avec les FEM (introduction de cellules de toutes dimensions)
			- on retrouve le même opérateur Laplacien (formule des cotangentes)
			- introduction de cellules de toutes dimensions (bases choisies introduisent ces cellules)
			* Limites du DEC et schémas classiques dans le cadre de la géométrie digitale (formulations spatiales, mais aussi lorsque le domaine de calcul nécessite une surface ou une courbe (de dimension inférieure au domaine)
			- problème central : quand est-ce que les opérateurs discrets approchent (convergent) vers leur sens usuel au sens du calcul différentiel ?
			- réponse "Grady" c'est de ne pas chercher à se rapprocher d'un modèle continu : très raisonnable quand on travaille sur un problème type graphe sans plongement géométrique pertinent
			- réponse "DEC caltech" double :

	== Estimateurs discrets ==		== Estimateurs discrets ==

Lachaud : /* Partenaires */

2014-09-11T15:08:26Z

Partenaires

← Version précédente		Version du 11 septembre 2014 à 15:08
Ligne 12 :		Ligne 12 :
	= Partenaires =		= Partenaires =

	* LAMA (J.-O. Lachaud, ...)		* LAMA (J.-O. Lachaud, D. Bucur, M. Foare, ...)
	* LIRIS (D. Coeurjolly, ...)		* LIRIS (D. Coeurjolly, T. Roussillon, N. Bonneel, ...)
	* LIGM (H. Talbot, ...)		* LIGM (H. Talbot, P. Romon, L. Najman, ...)
	* LJK (E. Oudet ?, ...)		* LJK (E. Oudet, B. Thibert ?, ...)
	* Chercheurs associés		* Chercheurs associés
			** P. Gueth
	** C. Mercat (?)		** C. Mercat (?)
	** M. Desbrun (?)		** M. Desbrun (?)

Lachaud le 22 juillet 2014 à 17:13

2014-07-22T17:13:39Z

← Version précédente		Version du 22 juillet 2014 à 17:13
Ligne 125 :		Ligne 125 :
	*# Défi 10 Défi de tous les savoirs (DEFSAV)		*# Défi 10 Défi de tous les savoirs (DEFSAV)
	*# Défi 7 Société de l'Information et de la Communication		*# Défi 7 Société de l'Information et de la Communication
	**# Axe 4 : Fondements du numérique		*## Axe 4 : Fondements du numérique
	**# Axe 7 : Interactions humain-machine, objets connectés, contenus numériques, données massives et connaissance		*## Axe 7 : Interactions humain-machine, objets connectés, contenus numériques, données massives et connaissance

Lachaud le 22 juillet 2014 à 17:13

2014-07-22T17:13:03Z

@@ Ligne 4 : / Ligne 4 : @@
 * Métriques convergentes pour le calcul discret
-= Idée générales =
+= Idées générales =
 * structures discrètes (Z^n) + calcul discret + estimateurs géométriques convergents
@@ Ligne 46 : / Ligne 46 : @@
 * le CS doit souvent faire attention à bien choisir le schéma numérique pour que le calcul numérique corresponde au calcul continu.
 *  rapprochements récents avec les FEM (introduction de cellules de toutes dimensions)

Lachaud le 22 juillet 2014 à 10:19

2014-07-22T10:19:14Z

@@ Ligne 8 : / Ligne 8 : @@
 * structures discrètes (Z^n) + calcul discret + estimateurs géométriques convergents
 * métriques adaptés au calcul discret sur des parties de Z^n
 = Partenaires =
@@ Ligne 16 : / Ligne 17 : @@
 * LJK (E. Oudet ?, ...)
 * Chercheurs associés
-  ** C. Mercat
+** C. Mercat (?)
-  ** M. Desbrun
+** M. Desbrun (?)
-Objets géométriques considérés:
+= Objets géométriques considérés =
 - estimateurs discrets convergents (normales sans paramètres, courbures)

Lachaud le 22 juillet 2014 à 10:01

2014-07-22T10:01:36Z

← Version précédente		Version du 22 juillet 2014 à 10:01
Ligne 16 :		Ligne 16 :
	* LJK (E. Oudet ?, ...)		* LJK (E. Oudet ?, ...)
	* Chercheurs associés		* Chercheurs associés
	-* C. Mercat		** C. Mercat
	-* M. Desbrun		** M. Desbrun

	Objets géométriques considérés:		Objets géométriques considérés:

Projet CoMeDiC - Historique des versions

Lachaud le 14 septembre 2014 à 15:16

Lachaud le 11 septembre 2014 à 15:47

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Partenaires */

Lachaud le 22 juillet 2014 à 17:13

Lachaud le 22 juillet 2014 à 17:13

Lachaud le 22 juillet 2014 à 10:19

Lachaud le 22 juillet 2014 à 10:01

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Points communs et différences du Calcul Discret (CD) avec le Calcul Scientifique (CS) usuel */

Lachaud : /* Partenaires */