Bcrypt

Auteurs : Antoine Petetin et Florian Sebire

Introduction

Le nombre de pirates ne cesse d'augmenter ces dernières années, et les sites doivent renforcer leurs sécurités.

Quelques définitions

Fonction de hachage

Une fonction de hachage transforme une donnée en entrée de taille quelconque en une donnée de sortie de taille fixe. Une fonction de hachage cryptographique va permettre de lier un clair à son empreinte. Pour que cette fonction soit efficace, il ne faudrait pas (en théorie) pouvoir retrouver le clair à partir du haché. Pour cela, cette fonction doit être aussi injective que possible.

Empreinte

Une empreinte est le résultat d'une fonction de hachage sur un clair. Une empreinte est aussi appelée une hash value, un hash code, un digest ou encore un hash.

Processus d'authentification sur un site web

L'identification d'un utilisateur sur un site est assez classique. La plupart du temps, les mots de passe ne sont pas stockés en clair dans la base de donnée du site. On stocke le haché d'un mot de passe clair. Ainsi, un hacker qui arriverait à accéder à la base de données ne verrait que les empreintes du clair, et ne pourrait pas en déduire le clair à partir de ce dernier (si le chiffrement respecte le secret parfait).

Le procédé est le suivant :

1. L'utilisateur saisit son identifiant et son mot de passe (le clair).
2. Ce mot de passe est envoyé au serveur qui va hacher le mot de passe grâce à une fonction de hachage.
3. Le serveur va ensuite ensuite comparer le haché du mot de passe donné et le haché stocké dans la base de données du site.
4. Si les 2 hachés correspondent alors, l’utilisateur est authentifié.

Attaques possibles

Il existe des attaques pour retrouver le mot de passe en clair à partir du haché. On utiliser le fait que la fonction de hachage soit injective.

L'attaque brute force

Il s'agit de l'attaque la plus simple, mais aussi la plus longue. On va essayer de trouver le bon haché en testant l'ensemble des clairs possibles pour un alphabet donné. Généralement, les hackers utilisent des fichiers textes appelés dictionnaire, qui contient cet ensemble.

Fonction BrutForce(dictionnaire : Liste de string, hache: string) : string
Début
    var i = 0;
    Tant que i < dictionnaire.taille
    Faire
        Si h(dictionnaire.get(i)) == hache
            Retourner dictionnaire.get(i);
    i = i + 1;
    Fin Tant que
Retourner "";
Fin

L'attaque par collisions

L'attaque par collisions utilise, comme les attaques présentées précédemment, le fait que la fonction de hachage n'est pas tout à fait injective.

Le principe est de trouver plusieurs clairs qui donneraient un même haché. A partir de ces résultats, le hacker en déduit des règles sur la fonction de hachage.

Cette attaque se découpe en 2 variantes :

• L'attaque classique

On essaye au hasard 2 clairs distincts dans notre ensemble de clairs qui donnent le même haché. $(x,y)\in L,x\neq y,h(x)=h(y)$

• L'attaque avec préfixes choisis

Dans cette variante, on ne fait plus une comparaison avec des mots complets. On prend deux préfixes A et B disincts, et on cherche deux suffixes C et D pour lesquels $h(A.B)=h(C.D)$ où "." est la concaténation. Ainsi, les couples $(A,B,C,D)$ nous donnent plus d'indices sur la fonction de hachage comparé à une comparaison de deux clairs simples.

Complexifier le déchiffrement avec le salage

Le problème des fonctions de hachage usuelles est qu'elles sont injectives (ou presque). Le principe du salage est d'ajouter une information supplémentaire au chiffrement. On va concaténer le clair avec une chaine de caractères avant de chiffrer. Cette chaine est soit statique (pas très efficace), ou bien aléatoire.

Le salage aléatoire réduit l'efficacité de l'attaque par dictionnaire (surtout si le dictionnaire ne contient qu'un ensemble restreint de mots, comme les mots de la langue française par exemple). Elle ralentit l'attaque avec une table arc-en-ciel.

La condition de l'efficacité du salage est que le sel ne doit pas être connu de l'attaquant.

Bcrypt

Qu'est-ce que Bcrypt ?

Bcrypt est une fonction de hachage, créé par Niels Provos et David Mazières, et basée sur l'algorithme de chiffrement symétrique Blowfish : b pour Blowfish et crypt pour le nom de la fonction de hachage utilisé par le système de mot de passe UNIX.

Elle est utilisé dans certaines distribution Linux. Cette fonction est implémentée dans différents langage pour les développeurs comme PHP, C, C++, C#, Java ...

Les étapes du chiffrement

1. Génération des sous-clés avec la fonction eksblowfish (pour Expensive Key Schedule Blowfish)

Comme nous l'avons dit précédemment, Bcrypt s'appuie sur l'algorithme Blowfish. La première étape de l'algorithme Bcrypt consiste à générer la clé qui va permettre le chiffrement du texte clair.

Cette fonction prend 3 paramètres :

• cost Le coût souhaité de l'algorithme (Nombre entre 4 et 31)
• salt Le sel qui correspond à une chaîne de caractère (Tableau de 16 octets)
• key le mot de passe que l'on souhaite hacher (Chaîne de caractères sur 1 à 72 octets)

EksBlowfishSetup(cost, salt, key)
    state $\gets$ InitState()
    state $\gets$ ExpandKey(state, salt, key)
    repeat (2cost)
        state $\gets$ ExpandKey(state, 0, key)
        state $\gets$ ExpandKey(state, 0, salt)
    return state

2. Chiffrement avec une partie des sous-clés

bcrypt(plainText, cost, salt)
   state $\gets$ EksBlowfishSetup(cost, salt, plainText)  
   //Encrypt le texte clair 64 fois
   //Repeatedly encrypt the text "OrpheanBeholderScryDoubt" 64 times
   ctext $\gets$ "OrpheanBeholderScryDoubt"  //24 bytes ==> three 64-bit blocks
   repeat (64)
      ctext $\gets$ EncryptECB(state, ctext) //encrypt utilise l'algorithme Blowfish en mode ECB

   //plainText sur 24 octets comme résulat du hash
   return Concatenate(cost, salt, ctext)

Après avoir généré l'état des sous-clés, on prend la chaîne de caractères plainText qu'on va encrypter 64 fois en utilisant eksblowfish en EBC Mode avec l'état de la phase précédente.

Le résultat est ensuite préfixé par $2a$, $2y$, ou $2b$ suivant la version de bcrypt utilisé.

Les particularités de Bcrypt

Pourquoi utiliser Bcrypt par rapport à d'autres fonctions de hachage ?

L'intérêt par rapport à d'autre fonction de hachage comme md5 ou sha1 est que l’algorithme utilisé est lent ce qui dissuade les attaques par brute force ou avec une table arc-en-ciel.

Bcrypt est une fonction adaptative dans le sens où on peut préciser le nombre d'itérations. Plus le nombre d'itérations est important, plus le hachage est lent. Ceci est notamment utile au vu de l'évolution des CPU et GPU sachant que la taille des mots de passe reste constante. En effet les humains ont besoin de pourvoir facilement retenir le mot de passe.

Quel coût choisir pour bcrypt ?

Tel est la question que chaque développeur doit se poser s'il veut utiliser bcrypt. En effet, le coût aussi connu sous le nom de "force de travail" se doit d'être suffisamment grand pour que bcrypt soit le plus lent possible sans affecter l'expérience utilisateur.

Bcrypt en pratique

Temps de chiffrement par rapport au coût

Voici un graphique représentant le temps de chiffrement de Bcrypt en fonction du coût passé en paramètre avec une implémentation en Node.js avec un MacBook Pro :

• Processor: 2.8 GHz Intel Core i7
• Memory: 16 GB 2133 MHz LPDDR3
• Graphics: Radeon Pro 555 2048 MB, Intel HD Graphics 630 1536 MB

Voici les valeurs utilisés pour générer le graphique :

bcrypt | cost: 10, time to hash: 65.683ms
bcrypt | cost: 11, time to hash: 129.227ms
bcrypt | cost: 12, time to hash: 254.624ms
bcrypt | cost: 13, time to hash: 511.969ms
bcrypt | cost: 14, time to hash: 1015.073ms
bcrypt | cost: 15, time to hash: 2043.034ms
bcrypt | cost: 16, time to hash: 4088.721ms
bcrypt | cost: 17, time to hash: 8162.788ms
bcrypt | cost: 18, time to hash: 16315.459ms
bcrypt | cost: 19, time to hash: 32682.622ms
bcrypt | cost: 20, time to hash: 66779.182ms

Utiliser bcrypt avec PHP

La fonction PHP :

 string password_hash ( string $password , int $algo [, array $options ] )

Utilise par défaut l'algorithme Bcrypt pour hacher les mots de passes.

Le coût par défaut définit dans password_hash est de 10.

Vous pouvez spécifier dans les options le coût comme ceci :

$options = [
    'cost' => 12,
];
echo password_hash("rasmuslerdorf", PASSWORD_BCRYPT, $options);

L'idéal est de mettre un coût suffisamment pour que le serveur qui hébergera votre application PHP mette au moins 50 ms pour hacher un mot de passe avec bcrypt Pour ce faire vous pouvez ce petit bout de code qui vous permet de trouver le coût adéquat :

$timeTarget = 0.05; // 50 millisecondes
$cost = 8;
do {
    $cost++;
    $start = microtime(true);
    password_hash("test", PASSWORD_BCRYPT, ["cost" => $cost]);
    $end = microtime(true);
} while (($end - $start) < $timeTarget); 
echo "Valeur de 'cost' la plus appropriée : " . $cost;

Sources

https://en.wikipedia.org/wiki/Bcrypt

https://medium.com/@danboterhoven/why-you-should-use-bcrypt-to-hash-passwords-af330100b861

https://en.wikipedia.org/wiki/Hash_function

https://fr.wikipedia.org/wiki/Attaque_de_collisions

https://en.wikipedia.org/wiki/Blowfish_(cipher)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Salage_(cryptographie)

https://auth0.com/blog/hashing-in-action-understanding-bcrypt/

https://www.commonlounge.com/discussion/d95616beecc148daaa23f35178691c35

https://fr.wikipedia.org/wiki/S-Box

https://fr.wikipedia.org/wiki/Key_schedule