VISI601 CMI : Algorithmique numérique

Responsable: Jacques-Olivier Lachaud

Objectifs

Ce module vise à présenter les bases de l'algorithmique numérique, c'est-à-dire les algorithmes, les structures de données et les mathématiques nécessaires pour résoudre des problèmes de calcul scientifique. Les domaines d'application sont très vastes: mécanique des structures, mécanique des fluides, physique appliquée, problème d'optimisation géométriques, régularisation de formes, traitement et analyse d'image, pour n'en citer que quelques-uns.

On montrera d'abord quelques exemples de problèmes simples que l'on voudrait résoudre (recherche de solutions à des équations, équations différentielles ou minimisation de fonctionnelles). Ensuite, on décrira comment le problème se ramène assez souvent à de l'algèbre linéaire, ou à des problèmes plus difficiles que l'on résoudra itérativement.

Des travaux pratiques (en python et numpy) illustreront les méthodes de résolution numérique, leur stabilité, leurs problèmes numériques parfois.