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(Page créée avec « ==<span id="Titre"></span>Modélisation de la ruine du joueur== Nous nous intéressons à l'étude des gains d'un joueur lors d'une soirée au casino, dans lequel le joueur joue à la roulette russe. Le joueur commence avec une somme initiale comprise entre 0 et la somme souhaitée, le joueur s'arrête uniquement si : - il obtient la somme souhaitée - le joueur est ruiné (la somme est égale à 0) Pour cela le joueur va jouer à la roulette en misa... ») |
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==<span id="Titre"></span>Modélisation de la ruine du joueur== |
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Nous nous intéressons à l'étude des gains d'un joueur lors d'une soirée au casino, dans lequel le joueur joue à la roulette russe. |
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Le joueur commence avec une somme initiale comprise entre 0 et la somme souhaitée, le joueur s'arrête uniquement si : |
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- il obtient la somme souhaitée |
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- le joueur est ruiné (la somme est égale à 0) |
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Pour cela le joueur va jouer à la roulette en misant à chaque fois 1 jeton qu'il peut doubler ou perdre. |
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==<span id="Estimation_num"></span>Estimations numériques== |
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Notre objectif est de trouver de : |
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- calculer la probabilité de victoire, soit d'atteindre la somme souhaitée, en partant de la somme de départ. |
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- calculer la durée de la partie, soit le joueur arrête de jouer, donc il atteint l'une des conditions d'arrêt. |
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==<span id="simulation"></span>Simulation d'une partie== |
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Afin de modéliser la ruine du joueur on peut utiliser ce programme python : |
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==<span id="estimation_prob"></span>Estimation de la probabilité de gagner== |
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==<span id="estimation_duree"></span>Estimation du temps moyen de jeu== |
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