Modèle proie-prédateur sans équations

Etudiant : Delamézière Lucas

Tuteur : Mouloud Kessar

Introduction au problème

Les équations de Lotka-Volterra permettent d’étudier et de prédire mathématiquement l’évolution des populations de proies et de prédateurs au sein d’un même environnement.

Mais est-il possible d’obtenir les mêmes résultats avec des déplacements aléatoires sur une grille ? C’est ce que nous allons examiner aujourd'hui.

règles

Afin de créer une simulation correctement, il va falloir dans un premier temps mettre en place des "règles" qui régirons notre environnement.

règles de base

Les règles les plus importantes (celles qui sont imposées) sont les suivantes :

• nr_pred, nr_proie deux variables traduisant le nombre d'itération que prennent chaque espèces à se reproduire
• n_faim traduisant le nombre d'itération que prend un prédateur à mourir sans manger de prédateur
• La marche aléatoire, un concept très simple et portant très important pour notre simulation : chaque entité se déplacera aléatoirement (si possible) dans une de ces quatre directions (haut, bas, gauche, droite)
• Une proie est mangée lorsqu'elle se trouve au même endroit qu'un prédateur

autres règles

Il existe également d'autres règles moins évidentes, qu'il est important de définir avant l'implémentation afin de gagner du temps sur ces problématiques qui peuvent se poser lors de l'implémentation :

• Que faire si une entité essaie de sortir de l'environnement ?
• Que faire si deux entités de la même espèce vont au même endroit ?
• Priorité de reproduction, de déplacement ?

Réponses :

• rebond sur les bords.
• pas de superposition.
• les prédateurs auront la priorité.

(Ces règles sont établies temporairement et peuvent être modifiées si besoin lors de l'implémentation, à la différence des règles de base)