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Dernière version du 26 avril 2024 à 21:10
Modélisation de la ruine du joueur
Nous nous intéressons à l'étude des gains d'un joueur lors d'une soirée au casino, dans lequel le joueur joue à la roulette russe.
Le joueur commence avec une somme initiale comprise entre 0 et la somme souhaitée, le joueur s'arrête uniquement si :
- il obtient la somme souhaitée - le joueur est ruiné (la somme est égale à 0)
Pour cela le joueur va jouer à la roulette en misant à chaque fois 1 jeton qu'il peut doubler ou perdre.
Estimations numériques
Notre objectif est de trouver de :
- calculer la probabilité de victoire, soit d'atteindre la somme souhaitée, en partant de la somme de départ. - calculer la durée de la partie, soit le joueur arrête de jouer, donc il atteint l'une des conditions d'arrêt.
Simulation d'une partie
Afin de modéliser la ruine du joueur on peut utiliser ce programme python :
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Estimation de la probabilité de gagner
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Estimation du temps moyen de jeu
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