« MATH202 : Mathématiques pour le numérique 2 » : différence entre les versions

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== Examens précédents ==

- 2016-2017 : [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/MATH202_examen_avec_solution.pdf Examen de 1ere session avec solution.]


== Feuilles de TD ==
== Feuilles de TD ==


- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td1.pdf Feuille TD1.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td1.pdf Première feuille de TD.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td2.pdf Feuille TD2.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td2.pdf Deuxième feuille de TD.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td3.pdf Troisième feuille de TD.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/td4.pdf Quatrième feuille de TD.]


== Énoncés des TP ==
== Énoncés des TP ==


- TP1 : Images et couleurs
À venir
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/math202-tp1.pdf Énoncé du TP1 : Images et couleurs.]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/tp1-NOM.py Fichier "tp1-NOM.py".]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/image.py Fichier "image.py".]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/imagesTest.zip Fichier "imagesTest.zip".]

- TP2 : Compression LZ78
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/math202-tp2.pdf Sujet, version pdf]
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/tp2/math202-tp2.html Sujet, version html (nécessaire pour copier/coller)]
- [http://lama.univ-smb.fr/~provencal/enseignement/MATH202/tp2-images.zip tp2-images.zip (banque d'images)]

- TP3 : Cryptographie
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/tp3.html Lien vers le sujet].


- TP4 : Compression avec perte
- [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/tp4.html Lien vers le sujet].


== Déroulement ==
== Cours magistraux ==


CM1 : Codage et décodage ( [http://lama.univ-smb.fr/~provencal/enseignement/MATH202/MATH202_intro.pdf Présentation d'introduction.] )
CM1 : Codage et décodage ( [http://lama.univ-smb.fr/~provencal/enseignement/MATH202/MATH202_intro.pdf Présentation d'introduction.] )
- Base 2 et complément à 2. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Compl%C3%A9ment_%C3%A0_deux )
- Base 2 et complément à 2. ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Compl%C3%A9ment_%C3%A0_deux wikipedia] )
- Virgule flottante .( https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante )
- Virgule flottante .( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante wikipedia] )
- ASCII et UTF-8. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/UTF-8 )
- ASCII et UTF-8. ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/UTF-8 wikipedia] )
- Notions théoriques : alphabet, mot, langage, code.
- Notions théoriques : alphabet, mot, langage, code.


CM2 : Codes à longueur variable. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Variable-length_code )
CM2 : Codes à longueur variable. ( [https://en.wikipedia.org/wiki/Variable-length_code wikipedia] )
- Pourquoi utiliser des codes à longueur variable ? (rép : fréquences différentes)
- Pourquoi utiliser des codes à longueur variable ? (rép : fréquences différentes)
- Inégalité de Kraft. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Kraft )
- Inégalité de Kraft. ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Kraft wikipedia] )
- Codes préfixes. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Code_pr%C3%A9fixe et https://en.wikipedia.org/wiki/Prefix_code )
- Codes préfixes. ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Code_pr%C3%A9fixe wikipedia] et [https://en.wikipedia.org/wiki/Prefix_code wikipedia] )
- Codage de Huffman. ( [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/huffman.pdf Algorithme remis en classe], https://fr.wikipedia.org/wiki/Codage_de_Huffman )
- Codage de Huffman. ( [http://lama.univ-savoie.fr/~provencal/enseignement/MATH202/huffman.pdf Algorithme remis en classe], [https://fr.wikipedia.org/wiki/Codage_de_Huffman wikipedia] )
- Compression de données, principes de base, impossibilité à tout compresser.
- Compression de données, principes de base, impossibilité à tout compresser.


CM3 : Compression de données
CM3 : Compression de données
- Compression par dictionnaire.
- Compression par dictionnaire.
- Algorithme LZ78.
- Algorithme LZ78 ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/LZ77_et_LZ78 wikipedia] ).
- Algorithme LZW.
- Algorithme LZW ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Lempel-Ziv-Welch wikipedia] ).
- Introduction à l'arithmétique modulaire.
- Introduction à l'arithmétique modulaire ( [https://fr.wikibooks.org/wiki/Approfondissements_de_lyc%C3%A9e/Arithm%C3%A9tique_modulaire wikibooks] ).


CM4 : Cryptographie
CM4 : Cryptographie
- Cryptographie, principes de base.
- Cryptographie, principes de base.
- Cryptographie à clé secrète.
- Cryptographie à clé secrète.
- Chiffre de César (et ses variantes).
- Chiffre de César (et ses variantes) ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Chiffrement_par_d%C3%A9calage wikipedia], [http://www.apprendre-en-ligne.net/crypto/cesar/ Lien externe ] )
- Masque jetable (et sa variante binaire).
- Masque jetable (et sa variante binaire) ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/Masque_jetable wikipedia], [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_OU_exclusif#Exemple_d.27utilisation_en_cryptographie wikipedia] ).
- Fonction à sens unique.
- Fonction à sens unique ( [http://ibni.over-blog.com/article-fonctions-a-sens-unique-121526504.html Lien externe] ).
- Échange de clés Diffie-Hellman.
- Échange de clés Diffie-Hellman ( [https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89change_de_cl%C3%A9s_Diffie-Hellman wikipedia] ).
- Cryptographie à clé publique (principes de base)
- Cryptographie à clé publique (principes de base)

Dernière version du 13 juin 2017 à 15:17

Responsable du cours : Xavier Provençal 

Intervenants : 
 - Pierre Hyvernat (TD/TP)
 - Jacques-Olivier Lachaud (TD/TP)
 - Florent Lorne (TP)
 - Xavier Provençal (CM/TD/TP)


Examens précédents

- 2016-2017 : Examen de 1ere session avec solution.

Feuilles de TD

- Première feuille de TD.
- Deuxième feuille de TD.
- Troisième feuille de TD.
- Quatrième feuille de TD.

Énoncés des TP

- TP1 : Images et couleurs
  - Énoncé du TP1 : Images et couleurs.
  - Fichier "tp1-NOM.py".
  - Fichier "image.py".
  - Fichier "imagesTest.zip".

- TP2 : Compression LZ78
  - Sujet, version pdf
  - Sujet, version html (nécessaire pour copier/coller)
  - tp2-images.zip (banque d'images)

- TP3 : Cryptographie
  - Lien vers le sujet.

- TP4 : Compression avec perte
  - Lien vers le sujet.

Cours magistraux

CM1 : Codage et décodage ( Présentation d'introduction. )
 - Base 2 et complément à 2. ( wikipedia )
 - Virgule flottante .( wikipedia )
 - ASCII et UTF-8. ( wikipedia )
 - Notions théoriques : alphabet, mot, langage, code.

CM2 : Codes à longueur variable. ( wikipedia )
 - Pourquoi utiliser des codes à longueur variable ? (rép : fréquences différentes)
 - Inégalité de Kraft. ( wikipedia )
 - Codes préfixes. ( wikipedia et wikipedia )
 - Codage de Huffman. ( Algorithme remis en classe, wikipedia )
 - Compression de données, principes de base, impossibilité à tout compresser.

CM3 : Compression de données
 - Compression par dictionnaire.
 - Algorithme LZ78 ( wikipedia ).
 - Algorithme LZW ( wikipedia ).
 - Introduction à l'arithmétique modulaire ( wikibooks ).

CM4 : Cryptographie
 - Cryptographie, principes de base.
 - Cryptographie à clé secrète.
   - Chiffre de César (et ses variantes) ( wikipedia, Lien externe  )
   - Masque jetable (et sa variante binaire) ( wikipedia, wikipedia ).
 - Fonction à sens unique ( Lien externe ).
 - Échange de clés Diffie-Hellman ( wikipedia ).
 - Cryptographie à clé publique (principes de base)
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