INFO401 corr TD TP

Préliminaires

Pour afficher correctement dans le wiki, allez voir un peu comment on fait. Vous pouvez regarder par exemple sur le wiki du cours ou directement sur des articles de Wikipedia. La documentation de mediawiki se trouve ici.

Un truc important : pour rentrer du code Caml, le plus simple est de commencer chaque ligne de Caml par (au moins) un espace. Allez par exemple voir le début de la section sur le TD1 et TP0.

Vous pouvez aller discuter des corrections dans les sujets de discussions associes...

Le TD1 et le TP0

Pour vous montrer un exemple de ce que j'attends, voila la correction de la fonction factorielle. (C'était facile...) J'ai volontairement mis beaucoup de commentaires...

La fonction factorielle (TD1, exercice 2, question 2)

Le but est de calculer la fonction $!n=1\times 2\times \cdots \times n$ par récurrence. La version typée est verbeuse de la fonction correspondante en Caml donne :

(* fonction factorielle : c'est la factorielle habituelle des mathématiciens... *)
let rec fact (n:int) : int =
  if (n>1)
  then  n * (fact (n-1))
  else 1      (* rq : pour que le programme ne boucle pas sur les valeurs négatives, on renvoie 1 dés que n<1 *)

Comme la fonction est récursive, il ne faut pas oublier le rec au début de la définition.

On aurait pu faire une autre version, qui fonctionne différemment sur les nombres négatifs :

let rec fact' = function
   n when (n>0) -> n * fact' (n-1)
 | n when (n<0) -> n * fact' (n+1)
 | _ -> 1  (* si n n'est ni plus petit que 0 ni plus grand que 0, n est égal à 0, et on renvoie donc 1 *)

J'ai volontairement mis une version qui contient plusieurs choses que nous n'avons pas encore vues en cours :

• utilisation de "function" plutôt que fun,
• le symbole "|",
• le mot clé "when".

Vous devriez pouvoir comprendre ce que fait la fonction. Sinon, voici une version que vous auriez pu écrire :

let rec fact_bis = fun n ->
  if (n=0)
  then 1
  else begin
    if (n>0) 
    then n*fact_bis (n-1)
    else n*fact_bis (n+1)   (* dans ce cas, n est forcement négatif *)
  end