INFO631 : Graphes et algorithmes

Cours du semestre 6 de la licence STIC INFO.

• Responsable pour 2015--2016: Xavier Provençal.
• Xavier Provençal (CM/TD/TP).

Documents remis en classe

Algorithmes de parcours (largeur et profondeur)

Ouvrage de référence

La partie « Algorithmes sur les graphes » du livre « Introduction à l'algorithmique » de Cormen, Leiserson et Rivest est un bon complément. Il contient des exemples, applications et preuves de certaines propriétés des algorithmes étudiés en cours.

Logiciel utilisé lors des TP

http://sagemath.org

Déroulement (2015-2016)

- CM1 : Introduction aux graphes, orienté vs non-orienté, adjacence, degré, chemins, cycles et composantes connexes.
  - Présentation d'introduction aux graphes

Déroulement (2014-2015)

• (Cours 1): Graphes (vocubulaire et définitions de bases), degré et adjacence, isomorphie de graphes.
• (Cours 2): Chemin, chemin simple, cycle, composante (fortement) connexe. Arbre. Représentation de graphes ( matrice vs listes ).
• (TD 1): Représentation de graphes, propriétés élmentaires de graphes, modélisation par des graphes.
• (Cours 3): Forêt couvrante, parcours de graphes, parcours en largeur, parcours en profondeur.
• (TD 2): Parcours en largeur : connexité, graphes bipartis, détection de cycles.
• (Cours 4): Graphes valués, arbre courvrant de poids minimum et algorithme de Kruskal.
• (TD 3): Parcours en profondeur : tri topologique, implémentation sans récursivité. Algorithme pour le calcul d'un ACM : Prim vs Kruskal.
• (Cours 5): Calcul des chemins de longueur minimale. Algorithme de calcul de chemins de longueur minimale : Dijkstra et Floyd-Warshall.
• (TD 4): Chemins de longueur minimales.
• (Cours 6): Réseaux de transport et calcul du flot maximal. Algorithme de Ford-Fulkerson.
• (TD 5): Réseaux de tarnsport et flot maximal.

Déroulement (2013-2014)

• (Cours 1): Graphes (vocubulaire et définitions de bases), degré et adjacence, isomorphie de graphes.
• (Cours 2): Chemin, chemin simple, cycle, composante (fortement) connexe. Arbre et forêt. Représentation de graphes ( matrice vs listes ).
• (TD 1): Représentation de graphes, propriétés élmentaires de graphes, modélisation par des graphes.
• (Cours 3): Représentation de graphes (suite et fin). Parcours de graphes, parcours en largeur, parcours en profondeur.
• (TD 2): Parcours en largeur : connexité, graphes bipartis, détection de cycles.
• (Cours 4): Graphes valués, arbre courvrant de poids minimum et algorithme de Prim.
• (TD 3): Parcours en profondeur : tri topologique, implémentation sans récursivité. Algorithme pour le calcul d'un ACM : Prim vs Kruskal.
• (Cours 5): Calcul des chemins de longueur minimale. Algorithme de calcul de chemins de longueur minimale : Dijkstra et Floyd-Warshall.
• (TD 4): Chemins de longueur minimales.
• (Cours 6): Réseaux de transport et calcul du flot maximal. Algorithme de Ford-Fulkerson.
• (TD 5): Réseaux de tarnsport et flot maximal.

Quelques ressources additionnelles (vidéos)

Parcourt en Profondeur (DFS) 1/2

Parcourt en Profondeur (DFS) 2/2

Parcourt en Largeur (BFS) 1/2

Parcourt en Largeur (BFS) 2/2

Arbres Couvrants Minimum (Prim)

Algorithme Ford-Fulkerson (avec capacités aux noeuds)

A* (un algorithme pour super mario); excerpt

Graphes et Algorithmes/ Ford-Fulkerson (Graphe Résiduel) 1/2

Graphes et Algorithmes/ Ford-Fulkerson (Graphe Résiduel) 2/2

Flot maximum en Réseau/ Algorithme Edmonds-Karp