MATH202 : Mathématiques pour le numérique 2

Responsable du cours : Xavier Provençal

Intervenants : 
 - Pierre Hyvernat (TD/TP)
 - Jacques-Olivier Lachaud (TD/TP)
 - Florent Lorne (TP)
 - Xavier Provençal (CM/TD/TP)

Feuilles de TD

- Feuille TD1.
- Feuille TD2.
- Feuille TD3.

Énoncés des TP

- Énoncé du TP1 : Images et couleurs.
- Fichier "tp1-NOM.py".
- Fichier "image.py".
- Fichier "imagesTest.zip".

Déroulement

CM1 : Codage et décodage ( Présentation d'introduction. )
 - Base 2 et complément à 2. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Compl%C3%A9ment_%C3%A0_deux )
 - Virgule flottante .( https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante )
 - ASCII et UTF-8. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/UTF-8 )
 - Notions théoriques : alphabet, mot, langage, code.

CM2 : Codes à longueur variable. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Variable-length_code )
 - Pourquoi utiliser des codes à longueur variable ? (rép : fréquences différentes)
 - Inégalité de Kraft. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Kraft )
 - Codes préfixes. ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Code_pr%C3%A9fixe et https://en.wikipedia.org/wiki/Prefix_code )
 - Codage de Huffman. ( Algorithme remis en classe, https://fr.wikipedia.org/wiki/Codage_de_Huffman )
 - Compression de données, principes de base, impossibilité à tout compresser.

CM3 : Compression de données
 - Compression par dictionnaire.
 - Algorithme LZ78.
 - Algorithme LZW.
 - Introduction à l'arithmétique modulaire.

CM4 : Cryptographie
 - Cryptographie, principes de base.
 - Cryptographie à clé secrète.
   - Chiffre de César (et ses variantes).
   - Masque jetable (et sa variante binaire).
 - Fonction à sens unique.
 - Échange de clés Diffie-Hellman.
 - Cryptographie à clé publique (principes de base)