MATH206 : Probabilités et Statistiques

Vocabulaire de probabilité

• Population
• Sous-population, échantillon
• Partition
• Cardinal (Propriété)
• Fréquence (Propriété)
• Variable aléatoire et Série statistique

Estimateur ponctuel

• Moyenne et espérance (rappel et "sens")

Formule de la moyenne (resp. espérance) d'une série statistique (resp. variable aléatore) X sur un population Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \Omega} : Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \displaystyle M(X) = E(X) = \frac{\sum_{i \in \Omega} X_i}{Card(\Omega)}} La moyenn est le nombre x qui remplace le mieux $X_{i}$ pour l'ensemble de la population quand on regarde l'erreur quadratique donnée par la formule suivante (preuve facile en dérivant f): $\displaystyle f(x)=\sum _{i\in \Omega }(X_{i}-x)^{2}$

Cette erreur est d'ailleurs liée à la variance V(X) car:

Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://wikimedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \displaystyle V(X) = \frac{\sum_{i \in \Omega} (X_i - E(X))^2}{Card(\Omega)} = \frac{f(E(x))}{Card(\Omega)}}

• Propriété de la moyenne (linéarité)
• Définition d'estimateur et de biais
• Estimateur de la moyenne
• Estimateur de la variance (avec et sans remise)