MATH202 : Mathématiques pour le numérique 2

Responsable du cours : Xavier Provençal

Intervenants : 
 - Pierre Hyvernat (TD/TP)
 - Jacques-Olivier Lachaud (TD/TP)
 - Florent Lorne (TP)
 - Xavier Provençal (CM/TD/TP)

Feuilles de TD

- Feuille TD1.
- Feuille TD2.
- Feuille TD3.

Énoncés des TP

- TP1 : Images et couleurs
  - Énoncé du TP1 : Images et couleurs.
  - Fichier "tp1-NOM.py".
  - Fichier "image.py".
  - Fichier "imagesTest.zip".

- TP2 : Compression LZ78
  - Sujet, version pdf
  - Sujet, version html (nécessaire pour copier/coller)
  - tp2-images.zip (banque d'images)

Cours magistraux

CM1 : Codage et décodage ( Présentation d'introduction. )
 - Base 2 et complément à 2. ( wikipedia )
 - Virgule flottante .( wikipedia )
 - ASCII et UTF-8. ( wikipedia )
 - Notions théoriques : alphabet, mot, langage, code.

CM2 : Codes à longueur variable. ( wikipedia )
 - Pourquoi utiliser des codes à longueur variable ? (rép : fréquences différentes)
 - Inégalité de Kraft. ( wikipedia )
 - Codes préfixes. ( wikipedia et wikipedia )
 - Codage de Huffman. ( Algorithme remis en classe, wikipedia )
 - Compression de données, principes de base, impossibilité à tout compresser.

CM3 : Compression de données
 - Compression par dictionnaire.
 - Algorithme LZ78 ( wikipedia ).
 - Algorithme LZW ( wikipedia ).
 - Introduction à l'arithmétique modulaire ( wikibooks ).

CM4 : Cryptographie
 - Cryptographie, principes de base.
 - Cryptographie à clé secrète.
   - Chiffre de César (et ses variantes) ( wikipedia, Lien externe  )
   - Masque jetable (et sa variante binaire) ( wikipedia, wikipedia ).
 - Fonction à sens unique ( Lien externe ).
 - Échange de clés Diffie-Hellman ( wikipedia ).
 - Cryptographie à clé publique (principes de base)