Modélisation de la ruine du joueur 2020-2021

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Dans le cadre du module de VISI201, nous allons réaliser la modélisation de la ruine d'un joueur. C'est à dire à l'aide d'un programme de comprendre comment les casinos arrivent à gagner de l'argent en proposant le jeu de la roulette. La première partie explique qu'est ce que la ruine d'un joueur. Puis nous vous proposons la simulation d'une soirée au casino. Et enfin une partie mathématique avec des calculs de probabilités, du temps moyen de jeu et des estimations numériques.

Qu'est ce que la ruine d'un joueur ?

Un joueur de roulette arrive au casino avec une somme d'argent fini, et il souhaite gagner une certaine somme d'argent. Le joueur repart soit quand il est ruiné soit quand il a gagner le montant qu'il voulait. Le temps est compté et il n'y a aucune stratégie pour gagner c'est un jeu de hasard. Si le joueur n'a pas de somme a atteindre et qu'il a un temps illimité il finira ruiné.

Règles de la roulette

Une soirée au casino (simulation)

Une partie de "Pile ou Face"

Une partie de roulette

Calculs de probabilité

Probabilité de gagner

Probabilité de perdre

Calcul du temps moyen de jeu

Estimations numériques

Pour une partie de "Pile ou Face" (soit

Pour une partie de roulette (soit )