Ensemble de Mandelbrot et autres fractales

Qu'est ce que l'ensemble de Mandelbrot ?

L'ensemble de Mandelbrot est une fractale, c'est-à-dire une figure mathématique identique à toutes les échelles. Cet ensemble fut découvert par Gaston Julia et Pierre Fatou avant la Première Guerre Mondiale. Son nom vient du mathématicien polono-franco-américain Benoît Mandelbrot, qui réalisa les premières représentations de l'ensemble dans les années 1980. Les différents points de l'ensemble correspondent aux points des ensembles de Julia connexes, qui sont des ensembles différents pour chaque point du plan complexe. L'ensemble de Mandelbrot est régi par une formule mathématique simple : Échec de l’analyse (Erreur de conversion. Le serveur (« https://wikimedia.org/api/rest_ ») a indiqué : « Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify »): {\displaystyle z_{n}_{+}1=z_{n}^{2}+c} , où z est un nombre