Projets étudiants cryptographie et sécurité/Leclaire DeRoland Crypto Quantique

Cryptographie quantique

Auteurs : Juliana Leclaire, Céline de Roland

La cryptographie et la cryptanalyse dans le contexte de l'informatique quantique

Introduction

L'informatique quantique se base sur la superposition de plusieurs états quantiques pour améliorer les capacités de calculs. Ce domaine nous amène à un vrai problème dans le sécurité de l'internet. Car l'informatique quantique, avec ses capacités de calculs va pouvoir casser les algorithmes de chiffrement asymétriques qui sont présents dans le Web. Les chiffrements asymétriques sont utilisés dans le connexions SSL/TLS, les paiements en ligne, etc ... En partie pour ces raisons, il existe différents acteurs qui se penchent sur ce domaine. Notamment, la NSA, Google qui cherche à construire son propre ordinateur quantique. Dans cette page, nous allons nous demander en quoi l'informatique quantique peut changer le Web d'aujourd'hui et comment faire face à cette arrivée ?

Fonctionnement de l'informatique quantique

Qubit

C'est la plus petite unité de stockage de l'information. Etant donné deux états de base $ket{0}$ et $ket{1}$, un qubit non mesuré se trouve dans l'état $\alpha ket{0}+\beta ket{1}$, avec $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1$. Lorsqu'on mesure la valeur du qubit, on obtient soit $ket{0}$ soit $ket{1}$. Si j'ai bien compris (PAS SUR), $|\alpha |^{2}$ est la probabilité que la mesure de la valeur du qubit donne $ket{0}$ et $|\beta |^{2}$ est la probabilité que la mesure de la valeur du qubit donne $ket{1}$.

Théorème de non clonage

Ce théorème, découvert en 1982 par Wootters, Zurek, et Dieks, consiste à dire qu'il est impossible de recopier un qubit à l'identique. La démonstration (par l'absurde) repose sur le fait que pouvoir mettre le qubit B dans le même état que le qubit A implique que le qubit B soit déjà dans le même état que le qubit A. On en déduit qu'il est impossible de faire une opération de type copier/coller en informatique quantique.

Téléportation quantique

La téléportation quantique consiste à transférer l'état du qubit A dans le qubit B. Il s'agit donc cette fois d'une opération de couper/coller. L'intrication quantique se produit lorsque deux qubits sont dépendants l'un de l'autre même s'ils sont éloignés l'un de l'autre. Dans cet état, si on mesure l'un des deux, alors la mesure du deuxième est déterminée. Sans entrer dans la théorie physique sous jacente, nous pouvons dire qu'un canal EPR permet de réaliser cette opération de couper/coller en transmettant une information entre deux ordinateurs quantiques.